Question

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90cm . Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140m² . Tính diện tích mảnh đất đó

Answer 1

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x ( cm); ( x > 0 ).

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là y ( cm ); ( y > 0 ).

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 2 ( x + y ) = 90

\(\Leftrightarrow\)2x + 2y = 90.

Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

( x - 5 ) ( y - 2 ) = xy - 140.

\(\Leftrightarrow\) xy - 2x - 5y + 10 = xy - 140.

\(\Leftrightarrow\) xy -2x - 5y - xy = -140 - 10

\(\Leftrightarrow\) -2x - 5y = -150.

\(\Leftrightarrow\) - ( 2x + 5y ) = -150.

\(\Leftrightarrow\) 2x + 5y = 150

Ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\2x+2y=90\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\2x+2.20=90\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\2x=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\left(tm\right)\\x=25\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích của mảnh đất đó là: 25.20 = 500 ( cm² ).

Chúc bạn hok tốt!!!Trần Ngọc Thảo

Answer 2

90m nha ban

Gọi x là chiều dài , y là chiều rộng hình chữ nhật ( x,y > 0)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m thì ( x+y ) .2 = 0,9

Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140m2 thì xy - ( x-5 ) ( y -2 ) = 140

Theo đề bài ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=90\\xy-\left(x-5\right).\left(y-2\right)=140\end{matrix}\right.\)

Từ giải hpt nha ban