Question

Một hình chữ nhật có diện tích 120 m². Nếu tăng chiều dài lên 2m và đồng thời giảm chiều dài đi 5m thì thu được hình vuông. Tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (theo mét).

Answer 1

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là b(m) Với 0<b<a<120

Theo đề bài:

Diện tích của hcn là 120m^2 => ab=120m^2 (1)

Tăng chiều rộng giảm chiều dài chứ nhỉ?

Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì được hình vuông =>b+2=a-5

Hệ \(\left\{{}\begin{matrix}b+2=a-5\\ab=120\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a-7\\ab=120\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-7a-120=0\)\(\Rightarrow\left(a-15\right)\left(a+8\right)=0\Rightarrow a=15\Rightarrow b=8\)