Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tóm tắt kiến thức cần nhớ

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) có dạng \(ax+by=c\), trong đó \(a,b,c\) là các hằng số sao cho \(a\ne0\) hoặc \(b\ne0\).

2. Phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax+by=c\) luôn có vô số nghiệm. Trên mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng \(ax+by=c\).

3. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:

- Dùng phương pháp thế, biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

- Giải phương trình một ẩn đó và suy ra nghiệm của hệ phương trình.

4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

- Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.

- Dùng phương pháp cộng đại số, biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

- Giải phương trình một ẩn đó và suy ra nghiệm của hệ phương trình.

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

• Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
• Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: So sánh các nghiệm vừa tìm được với điều kiện của chúng rồi kết luận nghiệm của hệ phương trình.