Đỗ Thanh Hải

@ Họ và tên:Đỗ Thanh Hải

@ Lớp (năm học 2019-2020): 9

chưa thi c3 mà đã có cuộc thi r ak

Anh Đạt mấy hôm nay k online ak

\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}-\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(\sqrt{2}-1\right)\) (do \(\sqrt{2}+1,\sqrt{2}-1>0\))

\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1\)

\(=2\)

Vậy \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=2\)

a) Ta có \(\widehat{ACB}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\widehat{ADB}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AC\perp BC\\AD\perp BD\end{matrix}\right.\)

=> \(\widehat{ECF}=\widehat{EDF}=90^o\)

=> C và D cùng thuộc đường tròn đường kính EF

=> tứ giác ECFD nội tiếp đường tròn đường kính EF. Tâm là trung điểm của EF

b) Ta có tứ giác ECFD nội tiếp

=> \(\widehat{AEF}=\widehat{CDF}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung CF)

Lại có \(\widehat{CDF}=\widehat{ABC}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

=> \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

Xét tam giác EAB có 2 đường cao AD và BC cắt nhau tại F

=> F là trực tâm của tam giác EAB

=> EF là đường cao thứ ba của tam giác EAB

=> EF \(\perp\)AB

e có gửi 1 câu trả lời ở đây mà bị ai xóa rồi ạ

Chữ bạn đẹp mà đâu có xấu

thế nên tgia HĐ3 là ok nhất

đúng hôm e thi là 26 ạ

Congratulation for you on being CTV of HOC24!!

Ta có P = \(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\left(x>0\right)\)

Để P = \(\frac{13}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{13}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+\sqrt{x}+1\right)=13\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow3x+3\sqrt{x}+3=13\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow3x-10\sqrt{x}+3=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\frac{1}{9}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

vậy...

a) Ta có \(\widehat{CEB}=\widehat{BDC}=90^o\)(góc nt chắn nửa đường tròn)

=> \(CE\perp AB,BD\perp AC\)

Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\left(CE\perp AB,BD\perp AC\right)\)

=> tứ giác ADHE nt

b) Xét tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H

=> AH \(\perp\) BC tại F

Xét tứ giác DHFC có:

\(\widehat{HDC}=\widehat{HFC}=90^o\left(BD\perp AC,AF\perp BC\right)\)

=> tứ giác DHFC nt

=> \(\widehat{HDF}=\widehat{HCF}\)(cùng chắn HF)

Mà \(\widehat{HCF}=\widehat{EDB}\)(cùng chắn EB)

=> \(\widehat{HDF}=\widehat{EDB}\)

Mà \(\widehat{HDF}+\widehat{EDB}=\widehat{EDF}\)

=> DB là tia pgiác của \(\widehat{EDF}\)

cmtt EC là tia pgiác của \(\widehat{DEF}\)

tam giác DEF có 2 đường pgiác DB, CE cắt nhau tại H

=> FH là tia pgiác của \(\widehat{DFE}\)

hay AH tia pgiác của \(\widehat{DFE}\)

sắp hết tgian r

Tam giác ABC vuông tại A à bạn

a) Ta có:

\(\widehat{BHA}=90^o\left(AH\perp BC\right)\) => H thuộc đường tròn đường kính AB

\(\widehat{BDA}=90^o\left(AD\perp BE\right)\) => D thuộc đường tròn đường kính AB

=> 4 điểm B,H,D,A cùng thuộc đường tròn đường kính AB

=> tứ giác BHDA nt đường tròn đkính AB (tâm O là trung điểm của AB)

b) Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> \(AB\perp AC\) tại A hay OA \(\perp\) AC tại A

Mà C là điểm nằm ngoài (O), A là điểm nằm trên đường tròn

=> AC là tiếp tuyến của (O) (đpcm)

c) Ta có: MA=MD

=> tam giác MAD cân tại M

=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)

Xét tứ giác AEHD nt => \(\widehat{MAD}=\widehat{DEH}\)(cùng chắn cung DH)

Lại có \(\widehat{DEH}=\widehat{DBC}\)(cùng chắn cung DC)

tam giác OBD cân tại O => \(\widehat{OBD}=\widehat{ODB}\)

Suy ra \(\widehat{MDA}=\widehat{ODB}\)

Mà \(\widehat{MDA}+\widehat{MDH}=90^o\Rightarrow\widehat{MDH}+\widehat{HDO}=90^o\)

hay \(\widehat{MDO}=90^o\)

Mà M nằm ngoài đường tròn

D nằm trên đường tròn

=> MD là tiếp tuyến của (O) (đpcm)

a) Ta có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\)(góc nt chắn nửa đường tròn)

=> \(BD\perp AC,CE\perp AB\)

Ta có \(\widehat{AEH}=90^o\)(CE\(\perp\)AB) => 3 điểm A,E,H cùng thuộc đường tròn đường kính AH

\(\widehat{ADH}=90^o\) (BD\(\perp\)AC) => 3 điểm A,D,H cùng thuộc đường tròn đường kính AH

=> 4 điểm A,E,H,D cùng thuộc đtròn đk AH

=> tứ giác AEHD nt đg tròn đkính AH (tâm M là trung điểm của AH)

b)Xét tam giác AEH vuông tại E, EM là trung tuyến => EM=MA=MH

Xét tam giác ADH vuông tại D, DM là trung tuyến => DM=MA=MH

=> DM=EM

=> M thuộc đường trung trực của DE

Lại có OD=OE=R

=> O thuộc đường trung trực của DE

=> OM vuông góc với DE (đpcm)

Gọi năng suất dự định là x (x>0, sản phẩm/h)

=> Thời gian dự định : \(\frac{33}{x}\) (h)

Năng suất làm 62 sản phẩm: \(x+3\) (sản phẩm /h)

=> thời gian dự định làm 62 sản phẩm: \(\frac{62}{x+3}\) (h)

Theo bài : người đó làm chậm hơn dự định 1h30' = 1,5 h nên ta có pt:

\(\frac{62}{x+3}-\frac{33}{x}=1,5\Leftrightarrow\frac{62x}{x\left(x+3\right)}-\frac{33\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{62x-33x-99}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{29x-99}{x^2+3x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow58x-198=3x^2+9x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-49x+198=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-9\right)\left(x+\frac{22}{3}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(tm\right)\\x=-\frac{22}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy năng suất dự định là 9 sản phẩm /h

Ta có \(\widehat{AMB}=90^o\)(góc nt chắn nửa đường tròn)

Xét tam giác AMB vuông tại M

=> \(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=90^o\)

Mà \(\widehat{ABM}=30^o\Rightarrow\widehat{BAM}=60^o\)

Xét tam giác AOC vuông tại O

=> \(\tan\widehat{A}\) = \(\frac{OC}{OA}=\tan60^o=\sqrt{3}\)

Mà OA = R

=> OC = \(R\sqrt{3}\)

Xét tam giác ABC có

S_ABC = \(\frac{1}{2}CO.AB=\frac{1}{2}R\sqrt{3}.R=\frac{\sqrt{3}}{2}R^2\)

Vậy....

hok tốt

Bài 2

Bài 1

a)

b) Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là nghiệm của hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+4\\y=\frac{1}{2}x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2}y=\frac{1}{2}x+2\\y=\frac{1}{2}x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{1}{2}y=1\\y=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy M(-6;-2) là tọa độ giao điểm của (d) và (d')

Ta có:

\(\frac{5}{\sqrt{5}}=\frac{5.\sqrt{5}}{5}=\sqrt{5}\)

\(\frac{5}{2+\sqrt{3}}=\frac{5\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}=\frac{10-5\sqrt{3}}{1}=10-5\sqrt{3}\)

Hok tốt nha

Đáp án : C

Gọi giao điểm của OM và AB là I

Ta có M là điểm chính giữa cung nhỏ AB

=> OM vuông góc với AB và OM đi qua trung điểm của AB

=> \(AI=IB=\frac{AB}{2}=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)

Xét tam giác OAI vuông tại I:

\(OA^2=OI^2+AI^2\)(py-ta-go)

=> \(OI^2=OA^2-AI^2=R^2-\left(\frac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{R^2}{2}\)

=> OI = \(\frac{R}{\sqrt{2}}=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)

=> MI = \(R-\frac{R\sqrt{2}}{2}=\left(2-\sqrt{2}\right)\frac{R}{2}\)

Xét tam giác AIM có

\(AM^2=AI^2+IM^2\) (Py-ta-go)

=> \(AM^2=\left(\frac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left[\left(2-\sqrt{2}\right).\frac{R}{2}\right]^2=\frac{R^2}{2}+\left(2-\sqrt{2}\right)^2.\frac{R^2}{4}\)

..................

Từ đó ra đáp án C

Hình như pt đường thẳng (d) là y = (a-2)x+b thì phải??

Ta có (d) có hệ số góc là 4

=> a-2 = 4 \(\Leftrightarrow a=6\)

Khi đó (d) có dạng y = 6x+b

Thay M(1;-3) vào phương trình (d)

ta được : -3 = 6.1 + b

\(\Leftrightarrow b=-3-6=-9\)

Vậy a = 6, b = -9 là giá trị cần tìm

Thế thì chắc là tổng hợp kiến thức or kinh nghiệm thi c3 đạt kquả cao

Xét phương trình \(x^2-mx-1=0\)

Có \(\Delta=\left(-m\right)^2-4.1.-1\) = \(m^2+4\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\ne0\left(lđ\right)\\m^2+4>0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(x_1.x_2=-1< 0\) => x₁ và x₂ trái dấu

Mà x₁ < x₂ => x₁ < 0, x₂ > 0

=> |x₁| = -x₁; |x₂| = x₂

Lại có |x₁| - |x₂| = 6

=> -x₁ - x₂ = 6

\(\Leftrightarrow-\left(x_1+x_2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m=6\)

Vậy m=6 là giá trị cần tìm

Hok tốt

b) Xét hàm số y=(m+1)x+2m+3

*Cho x = 0 => y = 2m+3 => A(0;2m+3) \(\in\) Oy

*Cho y = 0 => x = \(\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\)=> A(\(\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1};0\)) \(\in\) Ox

=> \(\left\{{}\begin{matrix}OB=\left|2m+3\right|\\OA=\left|\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\right|\end{matrix}\right.\)

Để OA = OB => |2m+3| = \(\left|\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\right|\)

Sau đó xét dấu là ra

a) Gọi A(x₀;y₀) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua \(\forall\)m

\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+1\right)x_0+2m+3\) \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow mx_0+x_0+2m+3-y_0=0\)\(\forall m\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)=y_0-x_0-3\)\(\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=0\\y_0-x_0-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm A(-2;1) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m

nhìn các đàn anh chị(bạn bè) như vậy

chắc cx phải cố phấn đấu thôi!!!

a) Thay m=3 vào pt ta được:

\(x^2+6x+9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x = 3 là nghiệm của pt khi m = 3

b)

Xét pt: \(x^2+2mx+4m-3=0\)

có \(\Delta'=m^2-\left(4m-3\right)=m^2-4m+3=\left(m-3\right).\left(m-1\right)\)

để pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow\left(m-3\right).\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)

Vậy m \(\in\left\{1;3\right\}\) là giá trị cần tìm

Vẽ sương sưuong đc cái hình

Gọi số học sinh lớp 9A là a (đvị học sinh, đk a,b \(\in\) N*)

Số học sinh lớp 9B là b

=> Số bút chì và bút bi lớp 9A mua: 7a (cái)

Số bút chì và bút bi lớp 9B mua : 5b (cái)

=> 7a+5b = 399 (1)

Lại có tổng số bút chì: 3a + 2b (cái)

Tổng số bút bi: 4a+3b (cái)

Theo bài: (4a+3b)-(3a+2b) = 67 <=> a+b = 67 (2)

Từ (1) và (2)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=67\\7b+5a=399\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a+7b=469\\7b+5a=399\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=70\\a+b=67\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=35\\b=32\end{matrix}\right.\)(tm a,b \(\in\) N*)

Vậy số học sinh lớp 9A là 35 bạn

Số học sinh lớp 9B là 32 bạn

Tham khảo nha

a)

Xét (O) có 4 điểm A,B,F,E nằm trên O

=> tgiác ABFE nt

Lại có \(\widehat{BEA}=90^o\), \(\widehat{AFB}=90^o\)(góc nt chắn nửa đường tròn)

=> \(\widehat{BEM}=90^o,\widehat{AFM}=90^o\)

Xét tgiác MEHF có \(\widehat{BEM}+\widehat{AFM}=90^o+90^o=180^o\)

=> tgiác MEHF nt

b) Ta có tgiác ABFE nt(cmt)

=> \(\widehat{MEF}=\widehat{MBA},\widehat{MFE}=\widehat{MAB}\left(tc\right)\)

Xét tam giác MEF và tam giác MBA có:

​\(\widehat{MEF}=\widehat{MBA},\widehat{MFE}=\widehat{MAB}\left(cmt\right)\)​

Hộ bn cái hình

Tham khảo