Cho phương trình: 3x2 + 5x – 1 = 0 (1). Gọi x1 , x2 là hai nghiệm (nều
có) của phương trình (1). Không tìm x1 , x2 hãy tính K = (3x1 – 1)(3x2 – 1) + 3
Những câu hỏi liên quan
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 3x2 + 5x – 6 = 0.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau: \(\dfrac{x1}{x2-1}\)+\(\dfrac{x2}{x1-1}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2.\left(-2\right)-\left(-\dfrac{5}{3}\right)}{-2-\left(-\dfrac{5}{3}\right)+1}=...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình: 3x2 – 5x – 6 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau: A=1-( \(\dfrac{x1-x2}{x1x2}\))2
Gọi
x
1
,
x
2
là hai nghiệm của phương trình
x
2
-
3
x
+
2
0
. Tính giá trị của
A
3
x
1
+
3
x
2
A. A27. B. A28. C. A12. D. A9.
Đọc tiếp
Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 - 3 x + 2 = 0 . Tính giá trị của A = 3 x 1 + 3 x 2
A. A=27.
B. A=28.
C. A=12.
D. A=9.
Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15
các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với ạ
\(x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)\)
a) \(Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)\)
\(< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28\)
\(< =>4m^2-8m+4+24m+28\)
\(< =>4m^2+16m+32\)
\(< =>\left(2m+4\right)^2+16>0\) với mọi m
Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Theo định lí vi ét ta có:
x1+x2= \(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1\)
x1x2= \(-6m-7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
quy đồng
khử mẫu
tách sao cho có tích và tổng
thay x1x2 x1+x2
kết luận
mặt xấu vl . . .
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Cho phương trình 3x2 –2x–2=0 có hai nghiệm x1 , x2 . Hãy tính giá trị của biểu thức: D=x1/x2-1 + x2/x1-1
Cho pt X^2+3X-7=0(1) Gọi X1;X2 là 2 nghiệm phân biệt của Phương trình (1) không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F=X1^2-3X2 -2013
\(F=x_1^2-3x_2-2013\)
Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-7\end{matrix}\right.\)
Vì \(x_1\) là nghiệm của PT nên \(x_1^2+3x_1-7=0\Leftrightarrow x_1^2=7-3x_1\)
\(\Leftrightarrow F=7-3x_1-3x_2-2013\\ F=-2006-3\left(x_1+x_2\right)=-2006-3\left(-3\right)=-1997\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng phương trình
3
x
2
+
1
.
25
x
-
1
3
25
có đúng hai nghiệm x1; x2. Tính giá trị của
P
3
x
1
+...
Đọc tiếp
Biết rằng phương trình 3 x 2 + 1 . 25 x - 1 = 3 25 có đúng hai nghiệm x1; x2. Tính giá trị của P = 3 x 1 + 3 x 2
A. P = 26 5
B. P = 26
C. P = 26
D. P = 26 25
Chọn A.
Phương trình 
Lấy logarit cơ số 3 hai vế của (*), ta được 
Suy ra 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt X^2+3X-7=0(1) Gọi X1;X2 là 2 nghiệm phân biệt của Phương trình (1) không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F=X1^2-3X2 -2013
Mọi người có nhiều cách giải thì giúp em với ạ
Vì \(x_1\) là nghiệm PT nên \(x_1^2+3x_1-7=0\Leftrightarrow x_1^2=7-3x_1\)
\(F=x_1^2-3x_2-2013=7-3x_1-3x_2-2013\\ F=-3\left(x_1+x_2\right)-2006\)
Mà theo Viét ta có \(x_1+x_2=-3\)
\(\Rightarrow F=\left(-3\right)\left(-3\right)-2006=-1997\)
Đúng 1
Bình luận (0)
13 tháng 5 2021 lúc 20:47
Phương trình: \(^{x^2-x-3=0}\) có 2 nghiệm x1,x2. Tính giá trị \(^{x1^3x2+x2^3x1=21}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(x_1^3x_2+x_2^3x_1=x_1x_2\left(x^2_1+x_2^2\right)=x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\)
\(=-3.\left(1^2-2.\left(-3\right)\right)=-21\)
Đúng 1
Bình luận (0)
`Delta=1+12=13>0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb
Áp dụng vi-ét:`x_1+x_2=1,x1.x_2=-3`
`=>x_1^3x_2+x_1x_2^3`
`==x_1.x_2(x_1^2+x_2)^2`
=-3[(x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2]`
`=-3(1+6(`
`=-3.7`
`=-21`
Đúng 1
Bình luận (0)
`Delta=1+12=13>0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb
Áp dụng vi-ét:`x_1+x_2=1,x1.x_2=-3`
`=>x_1^3x_2+x_1x_2^3`
`==x_1.x_2(x_1^2+x_2)^2`
`=-3[(x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2]`
`=-3(1+6)`
`=-3.7`
`=-21`
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời