Bài 3* : Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + y2 biết rằng x2 + y2 = 1
b) 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5 biết x - y = 0
c) x3 + xy2 - x2y - y3 + 3 biết x - y = 0
d) x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1 biết rằng x + y = 3
Tính giá trị các biểu thức sau:
1/ 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 biết rằng x2 + y2 = 2
2/ 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5 biết x - y = 0
3/ x3 + xy2 - x2y - y3 + 3 biết x - y = 0
4/ x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1 biết rằng x + y = 3
Giúp mình bài này với
Bài 1: Tính giá trị của các đa thức sau biết x - y = 0
a/ M = 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5
b/ N = x (x2 + y2) - y (x2 + y2) + 3
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
1/ 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 biết rằng x2 + y2 = 2
2/ 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5 biết x - y = 0 3/ x3 + xy2 - x2y - y3 + 3 biết x - y = 0
4/ x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1 biết rằng x + y = 3
5/
Bài 2: Xác định các hệ số a, b, c biết rằng:
1/ 2x2 - 3x - 4 = ax2 + bx - (c + 1)
2/ ax3 + 5x2 - 4x + 2 = 4x3 - (b - 2)x2 + cx + (d - 3)
3/ (2x - 5)(3x + b) = ax2 + x + 2
4/ (ax + b)(x2 - x - 1) = ax3 + cx2 - 1
5/ ax2 - 5x + 4 - 2x2 - 6 = 8x2 + 2bx + c - 1 - 7x
Bài 3: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a/ 0,2x2y3 và 5x4y2b/ 0,6x4y6z và - 0,2x2y4z3
c/ 1/4xy2 ; 1/2x2y2 và -4/5yz2d/ (-1/3x2y2)2 và -3x3y4
Bài 4: Tìm n N biết : (3x4y6)(xny8) = 3x25y14
Bài 5: Tìm m và n thuộc N* biết: (-13x4ym)(-3xny6) = 39x15y8
Bài 6: Tìm m, n, p (m, n thuộc N* ; p thuộc Q) sao cho: (-2x8y5)(-4x3y7) = (pxny3)(-7x2ym)
Giúp Mình Bài Này Gấp
1/=2x^4+2y^4+4x^2y^2+x^2y^2+x^4+2y^2
=2(x^2+y^2)^2+x^2(x^2+y^2)+2y^2
=2*2^2+2(x^2+y^2)
=8+4=12
A=x3 + x2y-xy2-y3+x2-y2+2x+2x+3
Tìm giá trị của đa thức A biết x+y= -1
Sửa đề: \(A=x^3+x^2y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3\)
\(A=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2x+2y+3\)
\(=-x^2+y^2+\left(-x+y\right)-2+3\)
\(=-\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)+1\)
\(=\left(x-y\right)\left(-x-y-1\right)+1\)
\(=\left(x-y\right)\left(1-1\right)+1=1\)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
a) x4-x3-x+1 b)x2y+xy2-x-y
c)ax2+a2y-7x-7y d)ax2+ay-bx2-by
e)x4+x3+x+1 g)x2-2xy+y2-xz+yz
h)x2-y2-x+y i)x2-4+2x+1
giúp mình với,mình cần gấp mn ơi
a) \(=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)
b) \(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
c) Đổi đề: \(a^2x+a^2y-7x-7y\)
\(=a^2\left(x+y\right)-7\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(a^2-7\right)\)
d) \(=x^2\left(a-b\right)+y\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
e) \(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
g) \(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
h) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)
i) \(=\left(x+1\right)^2-4=\left(x+1-2\right)\left(x+1+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
a\(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
b)\(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
d)\(=a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)=\left(x^2+y\right)\left(x-b\right)\)
e)\(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
g)\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
h)\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)
i)\(=\left(x-1\right)^2-4=\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
tính giá trị của biểu thức sau: B= 3x4+5x2y2+2y4-2x2 biết x2+y2=2
Đặt \(x^2=a;y^2=b\left(a;b\ge0\right)\)
khi đó : \(a+b=2\)
\(B=3a^2+5ab+2b^2-2a=3a^2+2ab+3ab+2b^2-2a\)
\(=3a\left(a+b\right)+2b\left(a+b\right)-2a=\left(a+b\right)\left(3a+2b\right)-2a\)
\(=2\left(3a+2b\right)-2a=2\left(2a+2b\right)+2a-2a=4.2=8\)
Tính giá trị của biểu thức
D=x3-y3-3xy biết x-y-1=0
E=x3 + y3 biết x+y=5; x2+y2=17
F=x3-y3 biết x-y=4;x2+y2=26
`#3107.101107`
`D = x^3 - y^3 - 3xy` biết `x - y - 1 = 0`
Ta có:
`x - y - 1 = 0`
`=> x - y = 1`
`D = x^3 - y^3 - 3xy`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= 1 * (x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= x^2+ xy + y^2 - 3xy`
`= x^2 - 2xy + y^2`
`= x^2 - 2*x*y + y^2`
`= (x - y)^2`
`= 1^2 = 1`
Vậy, với `x - y = 1` thì `D = 1`
________
`E = x^3 + y^3` với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17`
`x + y = 5`
`=> (x + y)^2 = 25`
`=> x^2 + 2xy + y^2 = 25`
`=> 2xy = 25 - (x^2 + y^2)`
`=> 2xy = 25 - 17`
`=> 2xy = 8`
`=> xy = 4`
Ta có:
`E = x^3 + y^3`
`= (x + y)(x^2 - xy + y^2)`
`= 5 * [ (x^2 + y^2) - xy]`
`= 5 * (17 - 4)`
`= 5 * 13`
`= 65`
Vậy, với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17` thì `E = 65`
________
`F = x^3 - y^3` với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26`
Ta có:
`x - y = 4`
`=> (x - y)^2 = 16`
`=> x^2 - 2xy + y^2 = 16`
`=> (x^2 + y^2) - 2xy = 16`
`=> 2xy = (x^2 + y^2) - 16`
`=> 2xy = 26 - 16`
`=> 2xy = 10`
`=> xy = 5`
Ta có:
`F = x^3 - y^3`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2)`
`= 4 * [ (x^2 + y^2) + xy]`
`= 4 * (26 + 5)`
`= 4*31`
`= 124`
Vậy, với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26` thì `F = 124.`
Phân tích đa thức thành nhân tử:
+)5x2y2+15x2+30xy2
+)(x-2)(x-3)+4-x2
+)x2-7x+12
+)x3-2x2y+xy2-9x
+)x2-25+y2+2xy
+)x2-x-12
+)5x25xy-x-y
+)12y(2x-5)+6xy(5-2x)
+)16x2+24x-8xy-6y+y2
+)(x+3)(x+6)(x+9)(x+12)+81
a: \(=5x\left(xy^2+3x+6y^2\right)\)
b: \(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+3-x-2\right)=\left(x-2\right)\)
c: \(=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
d: \(=x\left(x^2-2xy+y^2-9\right)\)
=x(x-y-3)(x-y+3)
e: \(=\left(x+y\right)^2-25=\left(x+y+5\right)\left(x+y-5\right)\)
f: \(=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
Chứng minh rằng: Giá trị của mỗi đa thức sau là hằng số. Cho x - y = 1.
a, P = x2 - xy - x + xy2 - y3 - y2 + 5.
b, Q = x3 - x2y + xy2 - y3 - y2 + 5x - 5y - 2017.