Cho d1:2x+5y+4=0 và d2:5x-2y+6=0.Số đo của góc giữa 2 đường thẳng d1 và d2 là? A.90° B.60° C.45° D.30°
cho 2 đường thẳng d1: x + 2y + 4 = 0; d2: 2x - y + 6 = 0. Số đo góc giữa d1; d2 là:
A. 300
B. 600
C. 450
D. 900
\(d_1\) nhận \(\overrightarrow{n_1}=\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
\(d_2\) nhận \(\overrightarrow{n_2}=\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Do \(\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}=1.2+2.\left(-1\right)=0\Rightarrow d_1\perp d_2\)
hay góc giữa 2 đường thẳng là 90 độ
Cho hai đường thẳng d1: 2x + 2 3 y + 5 = 0 và d2: y - 6 = 0. Góc giữa d1 và d2 có số đo bằng:
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 135 °
Đáp án: A
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1, d2
⇒ α = 30 °
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0
Với d1: 4x – 2y + 6 = 0 có vecto pháp tuyến là: n1→(4;-2)
và d2: x – 3y + 1 = 0 có vecto pháp tuyến là: n2→(1;-3) ; ta có :
Cho 2 đường thẳng d1: 5x-7y+4=0; d2: 5x-7y+6=0 a)Xét vị trí tương đối của d1 và d2 b) tính d(d1;d2)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : 2 x - 4 y - 3 = 0 và d 2 : 3 x - y + 17 = 0 . Số đo góc giữa d 1 và d 2 là
A. 45 °
B. 90 °
C. 30 °
D. 60 °
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy , cho hai đường thẳng (d1) : y=1-5tx=4+2t và (d2) : 2x-5y-14=0 . Khẳng định nào sau đây đúng :
a.(d1) (d2) song song với nhau
b. (d1) (d2) vuông góc với nhau
c. (d1) (d2) cắt nhưng không vuông góc với nhau
d. (d1) (d2) trùng nhau
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=1-5t\end{matrix}\right.\)
Vậy: VTCP là (2;-5) và điểm mà (d1) đi qua là A(4;1)
=>VTPT là (5;2)
Phương trình đường thẳng của (d1) là:
5(x-4)+2(y-1)=0
=>5x-20+2y-2=0
=>5x+2y-22=0
(d2): 2x-5y-14=0
=>(d1) và (d2) vuông góc
Cho hai đường thẳng d1: y=1/2x+4 và d2:-x+4
a) Xác định các góc giữa d1,d2 với tia Ox ( làm tròn đến độ )
b) Xác định góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2
c) Gọi giao điểm của d1,d2 vói trục hoành theo thứ tự là A,B và giao điểm của hai đường thẳng là C. Tính các góc của tam giác ABC
d) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}x+4\left(d_1\right)\\y=-x+4\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi \(\alpha=\left(d_1;ox\right)\) là góc tạo bởi đường thẳng d1 và ox
\(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\alpha=27^o\)
Gọi \(\beta=\left(d_2;ox\right)\) là góc tạo bởi đường thẳng d2 và ox
\(\Rightarrow tan\beta=-1\Rightarrow\beta=-45^o\)
b) Hệ số góc của đường thẳng \(d_1\) là \(k_1=tan\alpha=\dfrac{1}{2}\)
Hệ số góc của đường thẳng \(d_2\) là \(k_2=tan\beta=-1\)
Góc tạo bởi 2 đường thẳng \(d_1;d_2\) là \(\varphi\)
\(tan\varphi=\left|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}\right|=\left|\dfrac{\dfrac{1}{2}-\left(-1\right)}{1+\dfrac{1}{2}.\left(-1\right)}\right|=3\) \(\)
\(\Rightarrow\varphi=72^o\)
Cho điểm A(1; 3) và hai đường thẳng d 1 : 2 x − 3 y + 4 = 0 , d 2 : 3 x + y = 0 . Số đường thẳng qua A và tạo với d 1 , d 2 các góc bằng nhau là
A.1
B.2
C.4
D.Vô số
ĐÁP ÁN B
Đường thẳng qua A và tạo với d1d2 các góc bằng nhau khi vuông góc với phân giác của góc tạo bởi d1d2.
Do vậy số lượng đường thẳng cần tìm là 2.
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng d1: x+ 2y -7= 0 và d2: 2x- 4y+ 9= 0.
A. - 3 5
B. 2 5
C. 1 5
D. 3 5
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là n1=(1;2)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2 là n2=(2;-4)
Gọi φ là góc giữa 2 đường thẳng ta có:
cos φ = n 1 . n 2 n 1 . n 2 = - 3 5
Chọn A.