cho x=căn(2+căn(2+căn3))-căn(6-3.căn(2+căn3)). Tính giá trị của S=x4-16x
Những câu hỏi liên quan
Cho x= căn(6-3căn(2+căn3)) - căn(2+căn(2+căn3)) là nghiệm phương trình x^4+16x^2+32=0
Chứng minh rằng X= căn(6 - 3căn(2 + căn3)) - căn(2 + căn(2 + căn3)) là nghiệm phương trình x^4 + 16x^2 + 32 =0
Ta có: \(X=\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
<=> \(X^2=6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}+2+\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3}.\sqrt{4-\left(2+\sqrt{3}\right)}\)
<= \(X^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3}.\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
<=> \(X^2=8-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)-\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-1\right)\)
<=> \(X^2=8-4\sqrt{2}\)
<=> \(X^2-8=-4\sqrt{2}\)
=> \(X^4-16X+64=32\)
<=> \(X^4-16X^2+32=0\)
Vậy X là nghiệm phương trình \(X^4-16X^2+32=0\)
căn3.x+y=căn 6
căn 2 nhân x-y=3
Căn3(x) + căn3(2x-3) = căn3[12×(x-1)]
Căn3(x+1) +căn3(x-1) =căn3(5x)
Căn3(1+căn(x)) +căn3(1-căn(x)) =2
Căn3(x-1) +căn3(x-2) =căn3(2x-3)
Ai giúp mk đi mk sắp nát rồi
căn 6-2 căn3.(2/3- căn 7)
Em phải viết bằng công thức toán học biểu tượng \(\Sigma\) góc trái màn hình
Hoặc em viết bằng tay chụp ảnh up lên em nhé
Chứ thế này cô ngồi nãy giờ vẫn không biết chính xác biểu thức em cần rút gọn là như thế nào
Thân mến!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chỉ mình phần lời giải. Ở trên phần tử tại sao ra căn3( căn 2 + căn 3 + căn 6) + ( căn 2 + căn 3 + căn 6). Giải ra nhé
\(2\sqrt{6}+\sqrt{3}+4\sqrt{2}+3\)
\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)+\left(3\sqrt{2}+3+\sqrt{6}\right)\)
\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)+\left(\sqrt{18}+\sqrt{9}+\sqrt{6}\right)\)
\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)+\left(\sqrt{3.6}+\sqrt{3.3}+\sqrt{3.2}\right)\)
\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Rút gọn biểu thức:
căn (căn 3-căn)/ (căn 3+căn 2)+căn(căn3+căn 2)/ (căn 3-căn 2)
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3-2}}+\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}{3-2}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{3}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
1) So sánh các căn sau
a) 2 căn3 - 5 và căn3 -4
b) 5 căn 5 - 2 căn3 và 6+4 căn5
c) 1 - căn3 và căn2 - căn6
d) căn3 - 3 căn2 và -4 căn3 + 5 căn2
e) 3 - 2 căn3 và 2 căn6 -5
\(\sqrt{3}-\frac{5}{2}>\sqrt{3}-4\text{ vì }-\frac{5}{2}>-4\)
\(\Rightarrow2.\left(\sqrt{3}-\frac{5}{2}\right)>\sqrt{3}-4\)
\(\Rightarrow2.\sqrt{3}-5>\sqrt{3}-4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) vì \(\sqrt{5}-\sqrt{12}< 0\), ta có:
\(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}=4\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{12}< 4\sqrt{5}< 4\sqrt{5}+6\)
Vậy \(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}< 6+4\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c)\(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}.\left(\sqrt{1}-\sqrt{3}\right)>\left(1-\sqrt{3}\right)\)
Vậy \(\sqrt{2}-\sqrt{6}>1-\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
căn(10+căn3 *x)=2+căn 6