28:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Xet ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

c: Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

=>O là trung điểm của AH

=>\(S_{COA}=S_{COH}\)

d: AM/AB+AN/AC

\(=\dfrac{AM\cdot AB}{AB^2}+\dfrac{AN\cdot AC}{AC^2}\)

\(=AH^2\left(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\right)=AH^2\cdot\dfrac{1}{AH^2}=1\)

( 7 - \(x\))³ + (11 - 7)² = 141

(7 - \(x\))³ + 4² = 141

( 7 - \(x\))³ + 16  = 141

(7 - \(x\))³          = 141 - 16

( 7 - \(x\))³        = 125

 (7 - \(x\))³       = 5³

 7 - \(x\)          = 5

       \(x\)         = 7 - 5

       \(x\)          = 2

\(\left(7-x\right)^3+\left(11-7\right)^2=141\)

\(\left(7-x\right)^3+4^2=141\)

\(\left(7-x\right)^3+16=141\)

\(\left(7-x\right)^3=141-16\)

\(\left(7-x\right)^3=125\)

\(\left(7-x\right)=5^3\)

\(\Rightarrow7-x=5\)

\(x=7-5\)

\(x=2\)

\(\text{Vậy x=2}\) 

( 7 - $x$)3 + (11 - 7)2 = 141

(7 - $x$)3 + 42 = 141

( 7 - $x$)3 + 16  = 141

(7 - $x$)3          = 141 - 16

( 7 - $x$)3        = 125

 (7 - $x$)3       = 53

 7 - $x$          = 5

       $x$         = 7 - 5

       $x$          = 2

a. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

Mà \(CD\in\left(SCD\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(SAD\right)\)

b.

E là trung điểm AB, F là trung điểm CD \(\Rightarrow EF||AD\Rightarrow EF\perp AB\)

Lại có: \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp EF\Rightarrow EF\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SEF\right)\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\\SA\in\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{SEA}\) là góc giữa (SEF) và (ABCD)

\(AE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\Rightarrow tan\widehat{SEA}=\dfrac{SA}{AE}=2\sqrt{2}\)

c.

\(BC||AD\Rightarrow BC||\left(AHD\right)\Rightarrow d\left(C;\left(AHD\right)\right)=d\left(BC;\left(AHD\right)\right)=d\left(M;\left(AHD\right)\right)\)

Gọi N là giao điểm AM và EF.

Do EF là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD \(\Rightarrow N\) là trung điểm AM

H là trung điểm SM, N là trung điểm AM \(\Rightarrow HN\) là đường trung bình tam giác SAM

\(\Rightarrow HN||SA\Rightarrow HN\perp\left(ABCD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MN\cap\left(HAD\right)=A\\MA=2NA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(M;\left(AHD\right)\right)=2d\left(N;\left(AHD\right)\right)\)

Trong mp (ABCD), từ N kẻ \(NP\perp AD\)

Trong mp (HNP), từ N kẻ \(NQ\perp HP\)

\(\Rightarrow NQ\perp\left(AHD\right)\Rightarrow NQ=d\left(N;\left(AHD\right)\right)\)

\(HN=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) ; \(NP=AE=\dfrac{a}{2}\)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông HNP:

\(NQ=\dfrac{HN.NP}{\sqrt{HN^2+NP^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)

\(\Rightarrow d\left(C;\left(AHD\right)\right)=2NQ=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

 Nội dung: nói về công ơn của người mẹ, sự hi sinh to lớn của mẹ và lời tự trách của người con vì sao chưa thể báo đáp được hết cho mẹ. Muốn truyền tải thông điệp rằng: hãy luôn yêu thương mẹ, và cố gắng đừng để mẹ buồn, vì sau này chính ta sẽ là người phải hối hận.

 Nội dung: nói về công ơn của người mẹ, sự hi sinh to lớn của mẹ và lời tự trách của người con vì sao chưa thể báo đáp được hết cho mẹ. Muốn truyền tải thông điệp rằng: hãy luôn yêu thương mẹ, và cố gắng đừng để mẹ buồn, vì sau này chính ta sẽ là người phải hối hận.

Nội dung chính :

$\to$ Sự vất vả của người mẹ dành cho đứa con

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}\)

Ta lấy vễ trên chia vế dưới

\(=3.2=6\)

\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}\)

Ta lấy vế trên chia vế dưới

\(=2^3.3=24\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.3^{32}}=3.2=6\)
\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}=3.2=6\)

\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)

Câu 9: A

Câu 10: C

Câu 11: C

Câu 12: A

Câu 13; B

Câu 14: C

 A

 C

C

 A

 B

C

Câu 8: A

Câu 7: B

Câu 6: B

Câu 5: A