Bài 1 : 

\(P\left(0\right)=d=2017\)

\(P\left(1\right)=a+b+c+d=2\Rightarrow a+b+c=-2015\)(*)

\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=6\Rightarrow-a+b-c=6-2017=-2023\)(**)

\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=-6033\Rightarrow8a+4b+2c=-8050\)

Lấy (*) + (**) ta được : \(2b=-4038\Rightarrow b=-2019\)

Thay vào (*) ta được \(a+c=4\)(***)

Lại có : \(8a+4b+2c=-8050\Rightarrow8a+2c=-8050+8076=26\)(****) 

(***) => \(8a+8c=32\)(*****)

Lấy (****) - (*****) => \(-6c=-6\Rightarrow c=1\Rightarrow a=3\)

Vậy  ....

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ.

a/

\(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

b/

\(x^2-5x+xy-5y=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé

Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)

\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)

a) Căn thức có nghĩa `<=>  14-7x >=0 <=> x <= 2`

b) Căn thức có nghĩa `<=> 4x-8>0 <=> x>2`

`(5>=0 forall x)`

c) Căn thức có nghĩa `<=>3x-1 > 0 <=> x >1/3`

`(4x^2+1>0 forall x)`

a) Để \(\sqrt{14-7x}\) có nghĩa là 14 -7x ≥ 0

Ta có: 14 -7x ≥ 0

                -7x ≥ -14

                   x ≤ 2

Vậy x ≤ 2

Ta có

\(F\left(0\right)=2016\)

\(\Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=2016\)

\(\Leftrightarrow0+0+c=2016\)

\(\Leftrightarrow c=2016\)

\(F\left(1\right)=2016\)

\(\Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=2017\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=2017\)

\(\Leftrightarrow a+b+2016=2017\)

\(\Leftrightarrow a+b=1\)       \(\left(1\right)\)

\(F\left(-1\right)=2018\)

\(\Leftrightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=2018\)

\(\Leftrightarrow a-b+c=2018\)

\(\Leftrightarrow a-b+2016=2018\)

\(\Leftrightarrow a-b=2\)       \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a=\left(1+2\right)\div2=3\div2=1.5\)

\(\Rightarrow b=1-1.5=-0.5\)

Vậy \(F\left(x\right)=1.5x^2-0.5x+2016\)

\(\Leftrightarrow F\left(2\right)=1.5\cdot2^2-0.5\cdot2+2016\)

\(=1.5\cdot4-0.5\cdot2+2016\)

\(=6-1+2016=2021\)

Vậy \(F\left(2\right)=2021\)

nhớ k nha

Các đơn thức là :

\(\left(1-\dfrac{1}{\sqrt[]{3}}\right)x^2;x^2.\dfrac{7}{2}\)

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số:

A. 23 + 8.5                  B. 3a + 7                     C. 3x – y²                    D. 2y - 3

Câu 2.  Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức đại số:

A. (3⁴ – 5) : 8              B. (x + y)²                    C. x² + 2x + 1  D. Cả 3 đáp án trên

Câu 3. Đa thức : 2x³ – 5x² +7 có mấy hạng tử:

A. 1                             B. 2                              C. 3                              D. 4

Câu 4.  Trong các đa thức sau đa thức nào được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến:

A. 3x–4x⁴+x³   B. 2x⁴–3x² +x+1         C. 1+x-3x²+2x⁴               D. 2x³-3x²-x³+4

Câu 6. Một túi đựng 5 bi trắng và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên trong túi. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn:

A. Lấy được viên bi màu trắng                    B. Lấy được viên bi màu đen

C. Lấy được viên bi màu đỏ.            D. Lấy được viên bi màu trắng hoặc màu đỏ

Câu 7. Gieo một con xúc xắc. trong các biến cố sau biến cố nào là biến cố không thể:

A. Số chấm xuất hiện là 7                             B. Số chấm xuất hiện là 6

C. Số chấm xuất hiện là 5                             D. Số chấm xuất hiện là 4

Câu 8. Gieo một đồng xu. Xác xuất để đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A. 0                             B. 0,2                          C. 0,5                          D. 1

Câu 9. Trong các bộ ba độ dài sau, bộ ba độ dài nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 2cm; 4cm; 7cm                                         B. 5cm; 15cm; 25cm

C. 3cm; 6cm; 10cm                                       D. 4cm; 5cm; 6cm

Câu 10. Trọng tâm của tam giác là điểm đồng quy của ba đường gì trong tam giác ?

A.  Ba đường trung tuyến                            B. Ba đường trung trực

C. Ba đường phân giác                                 D. Ba đường cao

Câu 11. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh:

A. 4 đỉnh                     B. 6 đỉnh                     C. 8 đỉnh                     D. 12 đỉnh

Câu 12. Hình lập phương có 6 mặt là các hình gì ?

A. Hình chữ nhật       B. Hình vuông            C. Hình thang D. Hình tam giác

1- A Biểu thức đại số không chứa biến

2- A Biều thức đại số không chứa biến x hay y

3- Có 3 hạng tử => C

4- B Sắp xếp theo thứ tự giảm dần

6-  D Lấy 1 màu trắng hoặc màu đỏ

7- Xuất hiện mặt 7 Vì xúc xắc chỉ có 6 mặt => A

8- Xác xuất là \(\dfrac{1}{2}=0,5\) => C

9-  Chưa hiểu đề lắm

10- Ba đường trung tuyến

11- C

12- B 

`1,`

`-` Biểu thức số là biểu thức chỉ chứa số

`->` Ta có:

`A. 23+8*5` là biểu thức số `(tm)`

`B. 3a+7` là biểu thức chứa cả số và chữ `-> k.tm`

`C. 3x-y^2` là biểu thức chứa cả số và chữ `-> k.tm`

`D. 2y-3` là biểu thức chứa cả số và chữ `-> k.tm`

Xét các đáp án trên `-> A.`

`2,`

`-` Biểu thức đại số là biểu thức chỉ chứa số hoặc chứa chữ hay chứa cả số và chữ thì được gọi là biểu thức đại số.

`->` Ta có:

`A, B, C` đều là biểu thức đại số

Xét các đáp án trên `-> D.`

`3,`

`2x^3-5x^2+7`

Đa thức trên có các hạng tử là `2x^3`, `-5x^2`, `7`

`->` Đa thức này có `3` hạng tử

Xét các đáp án trên `-> C.`

`4,`

`-` Đa thức được sắp xếp theo chiều tăng dần của biến là đa thức sắp xếp theo lũy thừa từ bé đến lớn

Xét các đáp án trên `-> C.`

`6, D`

`-` Vì khả năng lấy được `2` viên đi màu trắng và đỏ là bằng nhau.

`7,`

`-` Trên con xúc xắc chỉ chứa tối đa là `6` mặt với các chấm khác nhau

Xét các đáp án trên `-> A.`

`8, C`

`-` Khi tung `1` đồng xu, khả năng xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa là bằng nhau `->` Xác suất của chúng là `1/2=0,5`.

`9,`

`@` Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có:

`A. 2+4<7`

`-> \text {Tam giác này không tồn tại (k t/m)}`

`B. 5+15<25`

`-> \text {Tam giác này không tồn tại (k t/m)}`

`C. 3+6<10`

`-> \text {Tam giác này không tồn tại (k t/m)}`

`D. 4+5>6`

`-> \text {Bộ ba này là độ dài của 1 tam giác (t/m)}`

Xét các đáp án trên `-> D.`

`10,`

`-` Trọng tâm của tam giác là giao điểm (hay điểm đồng quy) của `3` đường trung tuyến

Xét các đáp án trên `-> A.`

`11, D`

`12, B`

Bài 1: Ta có:

\(H=x^2-3x+5=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}=\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

do đó: \(GTNN_H=\frac{11}{4}\), dấu bằng xảy ra tại \(x=\frac{3}{2}\)

1/ \(H=x^2-3x+5\)

\(H=x^2-2\cdot\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+5\)

\(H=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}+5\)

\(H=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)

Có \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

\(\Rightarrow GTNNx^2-3x+5=\frac{11}{4}\)

với \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0;x=\frac{3}{2}\)

2/ \(Q=x^2+x+1\)

\(Q=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(Q=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)

\(Q=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=> Với mọi giá trị của x các đẳng thức trên đây nhận giá trị dương.

Bài 2: Ta có:

\(Q=x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

nên \(Q\ge\frac{3}{4}>0\)

Do đó: \(Q>0\)

Vậy với mọi giá trị x thì Q luôn nhận gía trị dương