Cho \(a,b,c\) là ba số dương tùy ý.
1) Chứng minh rằng \(\dfrac{a^5}{bc}+\dfrac{b^5}{ca}+\dfrac{c^5}{ab}\ge\left(a^3+b^3+c^3\right)\).
2) Chứng minh rằng nếu \(a,b,c\) thỏa mãn thêm điều kiện \(abc\le\dfrac{1}{3}\) thì
\(\dfrac{a^5}{bc}+\dfrac{b^5}{ca}+\dfrac{c^5}{ab}\ge\left(a^3+b^3+c^3\right)^2\).