a) \(k=-5\)

b) 

Tìm x xong rồi tìm y

3 thì làm kiểu gì cũng được

Bài 3:

Hình 1:

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(x+60^0+40^0=180^0\)

=>\(x=180^0-100^0=80^0\)

Hình 2:

Xét ΔABD có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=110^0\)

=>\(y=110^0\)

ΔDAC cân tại D

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=\dfrac{180^0-\widehat{ADC}}{2}\)

=>\(x=\dfrac{180^0-110^0}{2}=35^0\)

Hình 3:

Ta có: \(\widehat{CAB}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{CAB}=180^0-60^0=120^0\)

Xét ΔCAB có \(\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(x+2x+120^0=180^0\)

=>\(3x=60^0\)

=>\(x=20^0\)

Hình 4:

Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)

Xét ΔADB có

\(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)

=>\(x+60^0+100^0=180^0\)

=>\(x=20^0\)

ta có: \(\widehat{ACD}+135^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACD}=180^0-135^0=45^0\)

Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}+\widehat{ADC}+\widehat{DAC}=180^0\)

=>\(y+80^0+45^0=180^0\)

=>\(y=55^0\)

\(x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy $m=2$

a. 6x² - (2x + 5)(3x - 2) = 7

<=> 6x² - 6x² + 4x - 15x + 10 = 7

<=> -11x = -3

<=> \(x=\dfrac{3}{11}\)

b. (5 - x)(25 + 5x + x²) + x(x² - 7) = 25

<=> 125 - x³ + x³ - 7x = 25

<=> -7x = 25 - 125

<=> -7x = -100

<=> \(x=\dfrac{100}{7}\)

c. (7 - 2x)² + (3 + 2x)(3 - 2x) = 30

<=> 49 - 28x + 4x² + 9 - 4x² = 30

<=> 4x² - 4x² - 28x = 30 - 49 - 9

<=> -28x = -28

<=> x = 1

1. B

2. C

3. C

4. B

5. A

6. D

7. C

8. C

9. A

10. B

1. B 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. A 10. B

Đề bài ko chính xác, nếu x bất kì thì tồn tại vô số x để P nguyên

Nếu \(x\) nguyên thì mới có hữu hạn giá trị x