Cô bò Bessie đã tham gia khóa học đào tạo Tiến sĩ ngành Khoa học máy tính với niềm đam mê Tin học và ước mơ trở thành tiến sĩ. Trong thời gian nghiên cứu hàn lâm, Bessie đã xuất bản N bài nghiên cứu (1≤N≤105) và bài nghiên cứu thứ i đã được trích dẫn ci (0≤ci≤105)

lần từ những bài nghiên cứu khác trong giới nghiên cứu.

Bessie biết rằng sự thành công của một giảng viên được tính bằng chỉ số h

của họ. Chỉ số h được định nghĩa là số h lớn nhất sao cho giảng viên đó có ít nhất h bài nghiên cứu, mỗi bài có ít nhất h lần trích dẫn. Ví dụ, một giảng viên có 4 bài nghiên cứu và lượng trích dẫn là (1,100,2,3) có chỉ số h là 2, còn nếu lượng trích dẫn là (1,100,3,3) thì chỉ số h của người đó là 3

.

Để tăng chỉ số h

của cô ấy, Bessie dự định sẽ viết một bài báo trích dẫn một số bài nghiên cứu của cô. Tuy nhiên, bởi vì số lượng trang có hạn, Bessie chỉ có thể trích dẫn tối đa L (0≤L≤105)

bài nghiên cứu trong bài báo này. Đương nhiên, bài báo này không thể trích dẫn một bài nghiên cứu nhiều lần.

Hãy giúp Bessie xác định chỉ số h

lớn nhất mà cô ấy có thể đạt được sau khi viết bài báo này.

Input

Dòng đầu tiên chứa 2

số nguyên N và L

.

Dòng thứ hai chứa N

số nguyên c1,c2,…,cN

cách nhau bởi một dấu cách.

Output

In ra chỉ số h

cao nhất Bessie có thể đạt được.

Sample Input 1

4 0 1 100 2 3

Sample Output 1

2

1. Gạch chân từ lạc trong nhóm sau đây:

a. công nhân, nông dân,doanh nhân, quân nhân, trí thức, học sinh, sáng tác, nhà khoa học.

b. năng động, cần cù, sáng tạo, buôn bán, tiết kiệm, dám nghĩ dám làm, yêu lao động.

c. khai thác, sản xuất, xây dựng, thiết kế, giảng dạy, chăm chỉ, học tập, nghiên cứu.

2. Tìm các từ ghép gọi tên người theo nghề nghiệp:

a. Có tiếng thợ:

b. Có tiếng viên:

c. Có tiếng nhà:

d. Có tiếng sư:

e. Có tiếng sĩ :

( bài 2  mỗi câu it nhất là 5 từ) 

Gạch dưới các từ lạc nhóm trong các dãy từ sau và đặt tên cho nhóm từ còn lại:

a) thợ cấy, thợ cày, thợ rèn, thợ giặt, nhà nông, lão nông, nông dân.

b) thợ điện, thợ cơ khí, thợ thủ công, thủ công nghiệp, thợ hàn, thợ mộc, thợ nề, thợ nguội.

c) giáo viên, giảng viên, giáo sư, kĩ sư, nghiên cứu, nhà khoa học, nhà văn, nhà báo.