Cô bò Bessie đã tham gia khóa học đào tạo Tiến sĩ ngành Khoa học máy tính với niềm đam mê Tin học và ước mơ trở thành tiến sĩ. Trong thời gian nghiên cứu hàn lâm, Bessie đã xuất bản N bài nghiên cứu (1≤N≤105) và bài nghiên cứu thứ i đã được trích dẫn ci (0≤ci≤105)
lần từ những bài nghiên cứu khác trong giới nghiên cứu.
Bessie biết rằng sự thành công của một giảng viên được tính bằng chỉ số h
của họ. Chỉ số h được định nghĩa là số h lớn nhất sao cho giảng viên đó có ít nhất h bài nghiên cứu, mỗi bài có ít nhất h lần trích dẫn. Ví dụ, một giảng viên có 4 bài nghiên cứu và lượng trích dẫn là (1,100,2,3) có chỉ số h là 2, còn nếu lượng trích dẫn là (1,100,3,3) thì chỉ số h của người đó là 3
.
Để tăng chỉ số h
của cô ấy, Bessie dự định sẽ viết một bài báo trích dẫn một số bài nghiên cứu của cô. Tuy nhiên, bởi vì số lượng trang có hạn, Bessie chỉ có thể trích dẫn tối đa L (0≤L≤105)
bài nghiên cứu trong bài báo này. Đương nhiên, bài báo này không thể trích dẫn một bài nghiên cứu nhiều lần.
Hãy giúp Bessie xác định chỉ số h
lớn nhất mà cô ấy có thể đạt được sau khi viết bài báo này.
Input
Dòng đầu tiên chứa 2
số nguyên N và L
.
Dòng thứ hai chứa N
số nguyên c1,c2,…,cN
cách nhau bởi một dấu cách.
Output
In ra chỉ số h
cao nhất Bessie có thể đạt được.
Sample Input 1
4 0 1 100 2 3
Sample Output 1
2
