P(x)=0 <=> ||x+3|+5|-2023 = 0

<=> ||x+3|+5| = 2023

<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}\left|x+3\right|+5=2023\\\left|x+3\right|+5=-2023\end{array}\right.\)  <=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}\left|x+3\right|=2018\\\left|x+3\right|=-2028\end{array}\right.\)  <=> |x+3| = 2018 (vì |a| \(\ge\) 0)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+3=2018\\x+3=-2018\end{array}\right.\)   <=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2015\\x=-2021\end{array}\right.\)

Vậy x₁ = 2015 và x₂ = -2021 là nghiệm của đa thức P(x)

Dấu GT tuyệt đối hay ngoặc dố bn ?

\(P\left(x\right)=0\Leftrightarrow||x+3|+5|-2013=0\)

\(\Leftrightarrow||x+3|=2023\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+3\right|+5=2023\\\left|x+3\right|+5=-2023\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+3\right|=2018\\\left|x+3\right|=-2028\end{cases}\Leftrightarrow}\left|x+3\right|=2018}\)( vì |a| \(\ge\)0)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=2018\\x+3=-2018\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2015\\x=-2021\end{cases}}\)

Vậy \(x_1=2015\&x_2=-2021\)là nghiệm của đa thức P(x)

Thanks bạn nhiều nhiều nha!

xét P(x)có nghiệm =>P(x)=0

<=>||x+3|+5|-2023=0

=>||x+3|+5|=2023

=>|x+3|+5=±2023

*)|x+3|+5=2023

=>|x+3|=2018

**)x+3=2018

=>x=2015

*)|x+3|+5=-2023

=>|x+3|=-2028

**)x+3=-2028

=>x=-2031

vậy x=-2031 và x=2015 là nghiệm của P(x)

nghiệm của đa thức P(x) là 2015 và -2021 

Mình nhanh nhất

Đặt `x^2+2023 =0`

`-> x^2=0-2023`

`-> x^2=-2023`

Mà \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức vô nghiệm.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`6 - 2x=0`

`\Rightarrow 2x = 6-0`

`\Rightarrow 2x=6`

`\Rightarrow x=6/2`

`\Rightarrow x=3` 

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=3`

`b)`

\(x^{2023}+8x^{2020}?\)

\(x^{2023}+8x^{2020}=0\)

`\Rightarrow `\(x^{2020}\left(x^3+8\right)=0\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x^{2020}=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=-8\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=\left(-2\right)^3\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x={0;-2}.`

a) Để tìm nghiệm của đa thức 6 - 2x, ta giải phương trình sau: 6 - 2x = 0

Đưa -2x về bên trái và 6 về bên phải: -2x = -6

Chia cả hai vế của phương trình cho -2: x = 3

Vậy nghiệm của đa thức 6 - 2x là x = 3.

b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2023 + 8x^2020, ta đặt đa thức bằng 0: x^2023 + 8x^2020 = 0

Chúng ta có thể nhân chung cho x^2020 để thu được: x^2020(x^3 + 8) = 0

Điều này đồng nghĩa với: x^2020 = 0 hoặc x^3 + 8 = 0

Nghiệm của phương trình x^2020 = 0 là x = 0.

Đối với phương trình x^3 + 8 = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức Viète để tìm nghiệm. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình x^3 + 8 = 0 có một nghiệm rõ ràng là x = -2.

Vậy nghiệm của đa thức x^2023 + 8x^2020 là x = 0 và x = -2.

a , | 4x + 2020 | = 0

b , | 2x + 1/4 |  + | -5 | = | -14 |

c , | 2020 - 5x | - | 3 | = - | -8 |

d , | x mũ 2 + 4x | = 0 

e , | x-1 | + 3x = 1 

g , | 2-3x | + 3x = 2

h , | 5x-4 | + 5x = 4 

i , | x - 1/4 | - | 2x + 5 | = 0 

k , | 5x - 7 | - | 8-5x | = 0 

n , | x mũ 3 -

Lời giải:
$M(x)=x^2-x+2023=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{8091}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{8091}{4}$

Vì $(x-\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $M(x)\geq \frac{8091}{4}>0$ với mọi $x$
$\RIghtarrow M(x)\neq 0$ với mọi $x$ nên $M(x)$ không có nghiệm.

Các đa thức một biến là: a,b,d.

a) \( - 7x + 5\): biến của đa thức là x và bậc của đa thức là 1.

b) \(2021{x^2} - 2022x + 2023\): biến của đa thức là x và bậc của đa thức là 2

d) \( - 2{t^m} + 8{t^2} + t - 1\), với m là số tự nhiên lớn hơn 2: biến của đa thức là t và bậc của đa thức là m.