Rút gọn biểu thức sau: \(B=\dfrac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm tập xác định của biểu thức, rút gọn biểu thức, rồi tính giá trị của biểu thức với x = \(\dfrac{1}{3}\) , y = -2:
[\(\dfrac{2x}{2x-3y}\) - \(\dfrac{9y^2\left(3y+4x\right)}{8x^3-37y^3}\) - \(\dfrac{24xy}{4x^2+6xy+9y^2}\)][2x + \(\dfrac{3y\left(3y+4x\right)}{2x-3y}\)]
Đặt bthuc = A nhé
ĐKXĐ : \(2x\ne3y\)
\(A=\left[\dfrac{2x\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{27y^3+36xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{24xy\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{2x\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)}+\dfrac{9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)\(=\left[\dfrac{8x^3+12x^2y+18xy^2-27y^3-36xy^2-48x^2y+72xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{4x^2-6xy+9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)
\(=\dfrac{8x^3-36x^2y+36xy^2-27y^3}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\cdot\dfrac{4x^2+6xy+9y^2}{2x-3y}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3y\right)^3}{\left(2x-3y\right)^2}=2x-3y\)
Với x = 1/3 ; y = -2 (tmđk) thay vào A ta được : A = 2.1/3 - 3.(-2) = 20/3
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
\(\dfrac{3x^2-12x+12}{x^2-4}\) tại x=\(-\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{x^2-5x-6}{x^2-9}\) tại x=-1
\(\dfrac{x^2-9y^2}{x^2-6xy+9y^2}\) tại x=1, y=-\(\dfrac{2}{3}\)
a) Ta có: \(\dfrac{3x^2-12x+12}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{3\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x-2\right)}{x+2}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(\dfrac{-1}{4}-2\right)}{\dfrac{-1}{4}+2}=-\dfrac{27}{7}\)
b) Ta có: \(\dfrac{x^2-5x-6}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-1-6\right)\left(-1+1\right)}{\left(-1-3\right)\left(-1+3\right)}\)
=0
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
\(\dfrac{3x^2-12x+12}{x^2-4}\) tại x= -\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-9}\) tại x= -1
\(\dfrac{x^2-9y^2}{x^2-6xy+9y^2}\) tại x=1, y =-\(\dfrac{2}{3}\)
rút gọn biểu thức
\(A=\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)
Điều kiện \(x\ne y\)
\(A=\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{4}}=\frac{2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\frac{\sqrt{3}.\left|x+y\right|}{2}=\frac{\sqrt{3}\left|x+y\right|}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
Nếu \(x+y>0\) thì \(A=\frac{\sqrt{3}}{x-y}\)
Nếu \(x+y< 0\) thì \(A=\frac{\sqrt{3}}{y-x}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức
\(A=\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)
Rút gọn biểu thức sau : \(\dfrac{1-3y}{2y}\)\(\sqrt{\dfrac{36y^2}{9x^2-6x+1}}\) với x > \(\dfrac{1}{3}\) và y > 0
Sửa đề: \(A=\dfrac{1-3x}{2y}\cdot\sqrt{\dfrac{36y^2}{9x^2-6x+1}}\)
\(=\dfrac{1-3x}{2y}\cdot\sqrt{\left(\dfrac{6y}{3x-1}\right)^2}\)
\(=\dfrac{1-3x}{2y}\cdot\left|\dfrac{6y}{3x-1}\right|\)
x>1/3 nên 3x-1>0
y>0 nên 6y>0
=>\(A=\dfrac{1-3x}{2y}\cdot\dfrac{6y}{3x-1}=-3y\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn: \(\dfrac{2}{x^2-y^2}\cdot\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)
\(=\dfrac{2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\left|x+y\right|\)
\(=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{\left(x-y\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định :sqrt{3x+4} sqrt{dfrac{-1}{2x+2}}b) Rút gọn biểu thức B dfrac{1}{2sqrt{x}-2}-dfrac{1}{2sqrt{x}+2}+dfrac{sqrt{x}}{1-x} với x ≥ 0 , x ≠ 1c) Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyênD dfrac{2sqrt{x-1}}{sqrt{x}+3}
Đọc tiếp
a) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định :
\(\sqrt{3x+4}\) \(\sqrt{\dfrac{-1}{2x+2}}\)
b) Rút gọn biểu thức B = \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\) với x ≥ 0 , x ≠ 1
c) Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
D = \(\dfrac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+3}\)
1a. rút gọn biểu thức sau A = \(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)
b. biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số B = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{1-\dfrac{x}{x+2}}\)
\(a,A=\dfrac{3x+2-3x+2+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{3x-2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{1}{3x+2}\\ b,B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{\dfrac{x+2-x}{x+2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{\dfrac{2}{x+2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{2}\\ B=\dfrac{1+x^2+2x}{2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2}\)
Đúng 4
Bình luận (0)