1, B

2, A

3, A

4, C

5, A

6, B

7, D

8, D

9, D

10, A

a: Ta có: EC//AB

AB⊥CD

Do đó: EC⊥CD

=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD

=>O là trung điểm của CD(Vì C,E,D cùng nằm trên đường tròn O)

=>E,O,D thẳng hàng

b: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

DO đó: ΔAEB vuông tại E

Xét tứ giác AEBD có 

O là trung điểm của AB

O là trung điểm của ED

Do đó: AEBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AEB}=90^0\)

nên AEBD là hình chữ nhật

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=5-m\)

để pt có nghiệm kép khi \(5-m=0\Leftrightarrow m=5\)

chọn B 

Phương trình có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow5-m=0\)

\(\Rightarrow m=5\)

Có 3 loại hình thức nhận thưởng: sách+sổ, sách+bút, sổ+bút

Gọi số học sinh nhận được phần thưởng thuộc 3 loại nói trên lần lượt là x;y;z

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=9\\x+z=8\\y+z=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\\z=5\end{matrix}\right.\)

Hay chúng ta có 3 bạn nhận thưởng sách+sổ, 6 bạn nhận sách+bút, 5 bạn nhận sổ+bút

Như vậy có 3 TH để An và Bình nhận thưởng giống nhau là:

- An Bình cùng nhận sách sổ: còn lại 12 bạn, chọn 6 bạn nhận sách bút có \(C_{12}^6\) sách, còn lại 6 bạn, chọn 5 bạn nhận sổ bút có \(C_6^5\) cách, còn 1 bạn, chọn 1 bạn nhận sách sổ có \(C_1^1\) cách \(\Rightarrow C_{12}^6.C_6^5.C_1^1\) cách

- An Bình nhận sách bút: tương tự như trên ta có \(C_{12}^3.C_9^4.C_5^5\) cách

- An Bình nhận bút sổ: \(C_{12}^3.C_9^6.C_3^3\) cách

Tổng: \(51744\) cách

Gọi a là số học sinh nhận được sách và sổ ; b là số học sinh nhận được sách và bút ; c là số học sinh nhận được sổ và bút. Ta có : \(a+b=9,a+c=8,b+c=11\)

Giải ra ta được \(a=3,b=6,c=5\)

Xét ba trường hợp sau : TH 1 : An và Bình cùng nhận được sách và sổ. Có 3 người cùng nhận được sách và sổ, trong đó có An và Bình. Vì vậy cần chọn ra 1 người trong só 12 học sinh để nhận sách và sổ suy ra có \(C_{12}^1\) cách chọn. Sau đó chọn ra 6 em trong số 11 học sinh còn lại để nhận sách và bút và 5 học sinh còn lại nhận sổ và bút. Vậy số kết quả trong TH này là: \(C_{12}^1.C^6_{12}\)

TH 2 : An và Bình cùng nhận được sách và bút. Lập luận tương tự TH 1 ta có số kết quả trong TH này là : \(C_{12}^4.C_8^3\)

TH 3 : An và Bình cùng nhận được sổ và bút. Số kết quả trong TH này là :\(C_{12}^3.C_9^3\). . Vậy có: \(C_{12}^1.C_{12}^6+C_{12}^4.C_8^3+C_{12}^3.C_9^3=51744\) cách phát phần thưởng thỏa mãn bài toán. 

Đáp án: \(51744\) 

cụ thể đi bài nào bạn?

phân số hả hay phép chia thường

\(\frac{4x}{6y}=\frac{2x+8}{3y+11}\Leftrightarrow\frac{2x}{3y}=\frac{2x+8}{3y+11}\Rightarrow2x\left(3y+11\right)=3y\left(2x+8\right)\Leftrightarrow6xy+11x=6yx+24y\)

\(\Leftrightarrow11x=24y\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{24}{11}\)

bài 3: 

tổng số giờ đã chảy đc từ 2 vòi : 1+1=2(giờ)

tổng số phần bể đã chảy được từ 2 vòi : \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{7}{35}+\dfrac{5}{35}=\dfrac{12}{35}\left(ph\text{ần} b\text{ể}\right)\)

nếu chảy cùng lúc mỗi giờ chảy được : \(\dfrac{12}{35}:2=\dfrac{12}{35\cdot2}=\dfrac{6}{35}\left(ph\text{ần}b\text{ể}\right)\)

bài 4:

cách 1:

độ dài đoạn AB là : \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{8}=\dfrac{18}{24}+\dfrac{27}{24}=\dfrac{45}{24}\left(m\right)\)

diện tích ABCD là : \(\dfrac{45}{27}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{15}{14}\left(m^2\right)\)

cách 2: 

diện tích AEFD là : \(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{3}{7}\left(m^2\right)\)

diện tích EBCF là : \(\dfrac{9}{8}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{9}{14}\left(m^2\right)\)

diện tích ABCD là : \(\dfrac{3}{7}+\dfrac{9}{14}=\dfrac{15}{14}\left(m^2\right)\)

Tách ra nhé bn !!