a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

S chia het cho 7

S chia het ch 7

b) S=(3⁰+3²+3⁴)+...+(3¹⁹⁹⁸+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

S= 91+...+3¹⁹⁹⁸(1+3²+3⁴)

S=91+...+3¹⁹⁹⁸.91

S=91(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸)

S=13.7.(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸) chia hết cho 7

Mình chịu

Bó tay 

SORRY

~~~ Hello ~~~

bó tay .com

a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)

\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)

\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)

\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002

Số số hạng của dãy số trên là :

( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )

Ta ghép được số nhóm là :

1002 : 3 = 334 ( nhóm )

Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)

\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)

Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)

\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)

\(\Rightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\)

\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...3^{2000}+3^{2002}\right)\)

\(\Rightarrow8S=3^{2004}-3^0=3^{2004}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

a) S=3⁰+3²+3⁴+...+3²⁰⁰²

\(\Rightarrow\)9S=3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰⁰⁴

\(\Rightarrow\)9S-S=(3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰⁰⁴)-(1+3²+3⁴+...+3²⁰⁰²)

8S=3²⁰⁰⁴-1

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

b) Ta có : S=1+3²+3⁴+...+3²⁰⁰²

=(1+3²+3⁴)+(3⁶+3⁸+3¹⁰)+...+(3¹⁹⁹⁸+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

=1(1+3²+3⁴)+3⁶(1+3²+3⁴)+...+3¹⁹⁹⁸(1+3²+3⁴)

=1.91+3⁶.91+...+3¹⁹⁹⁸.91

Mà 91\(⋮\)7 nên 1.91+3⁶.91+...+3¹⁹⁹⁸.91\(⋮\)7

\(\Rightarrow S⋮7\)(đpcm)

a) S=3⁰+3²+3⁴+3⁶+.....+3²⁰⁰²

=>3²S=3²+3⁴+3⁶+.....+3²⁰⁰²+3²⁰⁰⁴

=>9S-S=(3²+3⁴+3⁶+.....+3²⁰⁰²+3²⁰⁰⁴)-(3⁰+3²+3⁴+3⁶+.....+3²⁰⁰²)

=>8S=3²⁰⁰⁴ - 1

=>S=(3²⁰⁰⁴ - 1) / 8

b) S= 3⁰+3²+3⁴+3⁶+.....+3²⁰⁰²

S=(3⁰+3²+3⁴)+(3⁶+3⁸+3¹⁰)+.....+(3¹⁹⁹⁸+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

S=91+3⁶(3⁰+3²+3⁴)+.....+3¹⁹⁹⁸(3⁰+3²+3⁴)

S=91.1+3⁶.91+....+3¹⁹⁹⁸.91

S=91(1+3⁶+....+3¹⁹⁹⁸) chia  hết cho 7

=>S chia hết cho 7

  Câu a mk ko chắc làm đúng ko nữa

\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\)

\(S=3^2.\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)

\(2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)

\(S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+..+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\right)\)

triệt tiêu ta còn lại:

\(2S=\left(3^{2004}-3^0\right)\)

=>\(S=\left(3^{2004}-3^0\right):2\)

a ) Nhân 9 vào 3 vế của S , ta được :

9S = 3² ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

=> 9S = 3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3²⁰⁰⁴

Lấy biểu thức 9S - S , ta được :

9S - S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3²⁰⁰⁴ ) - ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

=> 8S = 3²⁰⁰⁴ - 1

=> S = ( 3²⁰⁰⁴ - 1 ) : 8

ý b tự làm !

ai thương mình cho hết âm ai thì sẽ may mắn hết năm

3S=3+3^2+........+3^2003

Xong rồi lấy 3S-S rút gọn đi!!!!!!

Cậu tự giải nha mk giải dài dòng lắm