Tìm giá trị nguyên của x để \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}-3}\); có giá trị là số tự nhiên

Cho (O; R) đường kính AB, K và M là hai điểm trên (O) (K và M thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB). AK cắt BM tại C, AM cắt BK tại D. CMR:
a) Bốn điểm k, C, M, D cùng thuộc 1 đường tròn
b) CD vuông góc với AB
c) DK. DB = DM. DA
d) CK. CA = CM. CB

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB = 80cm, AC = 60cm, AH là đường cao, AI là phân giác (H và I thuộc BC)
a)Tính BC,AH,BI,CI
b)Chứng minh: tam giác ABC và tam giác HAC đồng dạng
c)HM và HN là phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH. Chứng minh: tam giác MAH và tam giác NCH đồng dạng
d)Chứng minh: tam giác ABC và tam giác HMN đồng dạng rồi chứng minh tam giác MAN vuông cân
e)Phân giác của góc ACB cắt HN tại E, phân giác của góc ABC cắt HM tại F. Chứng minh EF//MN
f) Chứng minh: BF . EC = AF . AE

(x^2−3x+4)(−3x+1)
giai phuong trinh
 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC), AB = 6,BH = 3

Tính tan C, từ đó tính số đo góc của góc B, C

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC) biết BH = 4cm, CH =1 cm

tìm các cạnh và góc của tam giác vuông ABC

Trục căn thức ở mẫu

\(\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\)

ĐK: x > 0, x ≠ 9

Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{\dfrac{9}{x^2-2x+1}}\)

Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A - B hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng từ B - A hết 2 giờ, biết vận tốc dòng nước là 3km/h. tính vận tốc riêng của ca nô và chiều dài khúc sông