Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC), AB = 6,BH = 3

Tính tan C, từ đó tính số đo góc của góc B, C

Answer 1

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BC=\dfrac{6^2}{3}=12\)

ΔABC  vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{6\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

=>\(\widehat{C}=arctan\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)=30^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{B}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{B}=60^0\)