Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC) biết BH = 4cm, CH =1 cm

tìm các cạnh và góc của tam giác vuông ABC

Answer 1

\(BC=BH+CH=4+1=5\left(cm\right)\) 

Áp hệ thức lượng cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\) 

Ta có: 

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx27^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-27^o=63^o\)