Câu 2:

Gọi số học sinh lớp 9A là: \(x\)  (học sinh)

ĐK: \(x\in N,x< 90\)

⇒ Số học sinh lớp 9B là: 90 - x (học sinh)

Ta có:

Số sách và vở lớp 9A quyên góp là: \(3x\) (quyển)

Số sách và vở lớp 9B quyên góp là: \(\text{2(90-x)}\) (quyển)

Theo đề ra, ta có phương trình:

3x + 2(90-x) = 222

⇔ 3x + 180 - 2x = 222

⇔ x + 180 = 222 

⇔ x = 42 (TMĐK)

⇒ Lớp 9B có: 90 - 40 = 48 (học sinh)

Vậy lớp 9A có 42 học sinh

       lớp 9B có 48 học sinh

b)

Xét ΔABC có MN//BC

⇒ \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)

⇔ \(\dfrac{5}{12}=\dfrac{MN}{15}\)

⇒ \(MN=\dfrac{25}{4}\)   (cm)

b) 

a) (Bạn tự vẽ hình ạ)

Ta có AD.AB = AE.AC

⇒ \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AED\) có:

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

\(\widehat{A}:chung\)

⇒ \(\Delta ABC\sim\Delta AED\)   \(\left(c.g.c\right)\)

⇒ DE // BC

Câu 2:

2)

Gọi số học sinh lớp 9A là: x   (h/s)

ĐK: \(x\in N^{ }\), \(0< x< 81\)

Khi đó, số học sinh lớp 9B là: \(81-x\)

Ta có:

Số cây mà lớp 9A trồng được là: 5x  (cây)

Số cây mà lướp 9B trồng được là: 4.(81-x)

Theo đề ra, ta có phương trình:

\(5x+4\left(81-x\right)=364\)

⇔ \(5x+324-4x=364\)

⇔ \(x=40\)

⇒ Số học sinh lớp 9A là: 40 (h/s)

⇒ Số học sinh lướp 9B là: \(81-40=41\) (h/s)

Vậy lớp 9A có 40 học sinh

       lớp 9B có 41 học sinh

mk thấy cm \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)   thì đúng hơn