Minh Quang 6a Đỗ

Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39.  Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4.

 

Kudo Shinichi
23 tháng 12 2021 lúc 18:36

\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)

\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)

\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)

\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nglan
Xem chi tiết
Bảo Gia
Xem chi tiết
Hồng Hoàng
Xem chi tiết
Hà Văn Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hoàng Bách
Xem chi tiết
Tuquynh Tran
Xem chi tiết
Trương Ân Điển
Xem chi tiết
Hường Khuất Thị
Xem chi tiết
Lê Như Trường Minh
Xem chi tiết