Thi xong xin đề vs nhá

Arg toán tiếng anh mà

Oh v , tưởng toán viết cơ

Chắc em học đội tuyển thi HSG à?

bài này nhé: CHÚ Ý: \(P\left(n\right)=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)

Xét đa thức: Q(x)= (x+1)P(x)-x có bậc là 2016

Khi đó: 0,1,2,...,2015 là nghiệm của Q(x)=0 (em tháy x=0,1,2,...,2015 vào là thấy do \(P\left(x\right)=\frac{x}{x+1}\)mà

vậy nên: (x+1)P(x)-x=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2015)

Thay x=2016: ta được 2017.P(2016)-2016=2016!

Vậy \(P\left(2016\right)=\frac{2016!+2016}{2017}\)

Anh không biết là làm có đúng không nữa nên em tham khảo thêm nhé, chắc là đúng đó :)

Cho e hỏi tí vậy mấy cái hàm số này có thỏa mãn đề không anh Nguyễn Thế Hiệp :)

\(P\left(x\right)=\frac{2017x\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2015\right)}{x+1}+\frac{x}{x+1}\)

\(P\left(x\right)=\frac{1003x\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2015\right)}{x+1}+\frac{x}{x+1}\)

Em cho rằng cái đề này còn nhiều vấn đề để nói chứ không thể giải được :)

Cái đề cho Q(x) bậc 15 thôi

sao xét Q(x) bậc 16 --> liệu có thỏa mãn đề

Có 2 vấn đề mình muốn nói với bạn trong cái đề này

Thứ nhất là không cho hệ số của bậc cao nhất là bao nhiêu thì không thể tìm được P(x)

Thứ 2 nếu như \(P\left(n\right)=\frac{n}{n+1}\) với n = 0,1,2,...,2015 thì P(x) phải là đa thức bậc 2016 chứ không phải là da thức bậc 2015.

Bạn xem xét 2 vấn đề mình nói rồi trả lời lại cho mình thì mình mới có thể giúp bạn tiếp được.

Tính nói đề Violympic toán tiếng anh 8 cấp quốc gia năm ngoái là sai đề à?

Má ơi

Không biết mới hỏi ai dè mấy mẹ trả lời cái quần què gì thế này

Mình phân vân liệu có chứng minh được với mọi x thì P(x) = n/n+1 hay không

Hay là...
Mấy anh hùng bàn phím lại nhảy vào làm gì

a) Ta có: \(Q\left(x\right)=x\cdot\left(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\right)-\left(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}x^4+x^2-\frac{x}{3}\right)\)

\(=\frac{x^3}{2}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}x^2-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}x^4-x^2+\frac{x}{3}\)

\(=\frac{1}{2}x^4+\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\)

b) Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(Q\left(x\right)=\frac{1}{2}x^4+\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\), ta được:

\(Q\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^4+\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3-\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\cdot\frac{-1}{2}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{16}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{1}{32}-\frac{1}{16}-\frac{1}{8}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{3}{32}\)

Vậy: \(Q\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{32}\)

Tại \(x=-1\):

\(P=3.\left(-1\right)^2+5\)

\(=8\)

Tại \(x=0\):

\(P=3.0^2+5=5\)

Tại \(x=3\)

\(P=3.3^2+5=32\)

Ta có: \(3x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3x^2+5\ge5\)

\(\rightarrowđpcm\)