ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0

VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)

\(\Rightarrow\)x+1=0

\(\Rightarrow\)x=-1

CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)

b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0

=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0

=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0

=>x-1=0

=>x=1

`x^2 + 2(m-1)x + m^2 = 0`

Thay `m=0` vào pt và giải ta được :

`x^2 - 6x + 16 = 0`

Vì `x^2 - 6x + 16 > 0` với mọi `x`

`=>` vô nghiệm 

Vậy `S = RR`

Thay `m=-4` vào pt và giải ta được :

`x^2 + 10x + 16 = 0`

`\Delta = 10^2 - 4*1*16 = 36 > 0`

`=> \sqrt{\Delta} = 6`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

`x_1 = (-10+6)/(2*1) = -2`

`x_2 = (-10-6)/(2*1) = -8`

Vậy `S = {-2,-8}`

1.

HPT  \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)=xy+4\\ (2x-4)(y+1)=2xy+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-x+y-1=xy+4\\ 2xy+2x-4y-4=2xy+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+y=5\\ 2x-4y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-29}{2}\\ y=\frac{-19}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

2.

ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

$x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x+1}-1)^2=0$

$\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=1$

$\Rightarrow x^2+x=0$

$\Leftrightarrow x(x+1)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$

bai 1

1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0

<=>(2x)^2-5^2=0

<=>(2x+5)*(2x-5)=0

<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự

\(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+1\right)^2.\left(x-2\right)^2.\left(x-4\right)^2+\frac{x+1}{x-4}.\left(x-2\right)^2.\left(x-4\right)^2-\frac{3\left(2x-4\right)^2}{\left(x-4\right)^2}.\left(x-2\right)^2.\left(x-4\right)^2\)\(=0.\left(x-2\right)^2.\left(x-4\right)^2\)

<=> \(\left(x+1\right)^2.\left(x-4\right)^2+\left(x+1\right).\left(x-2\right)^2.\left(x-4\right)^2-3\left(2x-4\right)^2.\left(x-2\right)^2=0\)

<=> \(-\left(x-3\right)\left(5x-4\right)\left(2x^2-9x+16\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\5x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}\)

Mà vì: \(2x^2-9x+16\ne0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}\)

\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)

đặt \(x^2+5x+5=t\)

\(\Leftrightarrow t^2-25=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=5\\t=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\left(x-1\right)^4-8\left(x-1\right)^2-9=0\)

- Đặt \(\left(x-1\right)^2=a\) ta được phương trình : \(a^2-8a-9=0\)

Ta có : \(a-b+c=1-\left(-8\right)+9=0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm \(a_1=-1,a_2=-\frac{c}{a}=9\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=-1\left(VL\right)\\\left(x-1\right)^2=9\end{matrix}\right.\)

=> \(\left(x-1\right)^2=9\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy .....