Tìm giá trị nhỏ nhất của M biết:
M = x2 - 6x + 25
a.tìm x biết:(x+3)^2-(x-2)(x+2)=1
b.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M biết:M=x^2-6x
giúp mình vs ạ.
a) (x + 3)² - (x - 2)(x + 2) = 1
x² + 6x + 9 - x² + 4 - 1 = 0
6x + 12 = 0
6x = 0 - 12
6x = -12
x = -12/6
x = -2
b) M = x² - 6x
= x² - 6x + 9 - 9
= (x - 3)² - 9
Do (x - 3)² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ (x - 3)² - 9 ≥ -9
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là -9 khi x = 3
Cho hai biểu thức A = x 2 - 6x +11 và B = 9 + 4x - x 2 .
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.
Bài 6:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A=-x2+6x-11 b) B=5-8x-x2 c) C=4x-x2+1
Bài 7:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A=x2-6x+11 b) B=x2-2x+y2+4y+8 c) C=x2-4xy+5y2+10x-22y+28
Bài 6:
a) Ta có: \(A=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b) Ta có: \(B=-x^2-8x+5\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
c) Ta có: \(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Bài 7:
a) Ta có: \(x^2-6x+11\)
\(=x^2-6x+9+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 6x+8/x2+1
A+1 = x^2+6x+9/x^2+1 = (x+3)^2/x^2+1 >= 0
=> A >= -1
Dấu "=" xảy ra <=> x+3=0 <=> x=-3
Vậy GTNN của A = -1 <=> x=-3
Tk mk nha
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=x2-6x+11
\(P=x^2-6x+9+2\)
\(P=\left(x-3\right)^2+2\)
Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow P\ge0+2\Rightarrow P\ge2\)
Vậy \(P_{min}=2\) khi \(x=3\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = x2 - 6x + 15
\(A=x^2-6x+15=\left(x^2-6x+9\right)+6\)
\(=\left(x-3\right)^2+6\ge6\)
\(minA=6\Leftrightarrow x=3\)
A=x²-2x3+3²+6
A=(x-3)²+6
Vì (x-3)² luôn > hoặc = 0 với mọi x
=> (x-3)²+6 > hoặc = 6
Vậy GTNN = 6
Dấu "=" xảy ra khi x-3=0
X=3
\(A=x^2-6x+15\)
\(\Rightarrow A=x^2-6x+9+6\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-6x+9\right)+6\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2+6\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2+6\ge6\) với mọi x
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=3\)
gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=2\(\sqrt{7+6x-(x)^{2}}\)+x2 -6x +2014.Tính tổng các giá trị nguyên của a thuộc đoạn [m,M]
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x2(1-6x)
Do ở đây tao có y=x2(1-6x)
Mà muốn tìm giá trị nhỏ nhất thì sẽ bằng: \(-\infty\)
Do ở đây tao có y=x2(1-6x)
Mà muốn tìm giá trị nhỏ nhất thì sẽ bằng: \(-\infty\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 – 6 x + 2023