Câu 1: nếu M=12a+14b thì :
A: M chia hết cho 4
B: M chia hết cho 2
C: M chia hết cho 12
D: M chia hết cho 14
Câu 2 : Cho 2 =2^3 x 3 , b=3^2 x 5^2 , c=2 x 5 khi đó ƯCLN (a,b,c) là :
A :2^3 x 3 x5
B :1
C :2^3 x 3^2 x 5^2
D :30
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
12 Tìm a,b,c để:
a) (x^4+ax^3+bx+c) chia hết cho (x-3)^3
b) (x^5+x^4-9x^3+ax^2+bx+c) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
c) (2x^4+ax^2+bx+c) chia hết cho x-2 và khi chia cho x^2-1 thì dư x
Bài 1 Tìm n thuộc Z sao cho
a) (3n-9) chia hết (n-2)
b) (-4n+7) chia hết (2n+3)
c) (n mũ 2-2n+3) chia hết (n+3)
Bài 2 Tìm x thuộc Z sao cho
a) x mũ 3-x=0
b) (2x-5)-3(x+2)=-17
Bài 3 Cho a chia hết cho m, b chia hết cho m, c chia hết cho m.Với a,b,c,m thuộc Z chứng minh rằng (a+b-c) chia hết cho m
Bài 4 Cho góc A và góc B là 2 góc bù nhau. Biết hai góc A=ba góc B.Tính góc A, góc B
3n-9/n-2=3(n-2+7)/3(n-2)=1+7/n-2
=> n-2 thuộc ước của 7={+-1;+-7)
=> n-2 =-1=>n=1
n-2=1=>n=3
n-2=-7=> n=-5
n-2=7=>n=9 (mình không chắc đúng nha! :) )
Cho M=2+22+23+...+2100
a)Giút gọn M
B)Chứng minh rằng M chia hết cho 3
c)CMR M chia hết cho 31
2) Tìm x thuộc N, biết:
A) x+5 chia hết cho x-1
B)2x+8 chia hết cho x+3
C)x+7 chia hết cho x
D)3x+11 chia hết cho x
TL nhanh bằng t.i.c.k
a) Ta có:\(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2M-M=2^{101}-2\)
Hay \(M=2^{101}-2\)
b) Ta có: \(M=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{99}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
Hok tốt nha!!!
a) M=2+22+23+...+2100
2M=2.(2+22+23+...+2100)
2M=2.2+2.22+2.23+...+2100
2M=22+23+24+...+2101
2M-M=(22+23+24+...+2101) - (2+22+23+...+2100)
M=2101- 2
b) M=(2+22)+(23+24)+...+(299+2100)
M=2.(1+2)+23.(1+2)+...+299.(1+2)
M=2.3+23.3+...+299.3
M=3.(2+23+...+299)
=> Vậy M chia hết cho 3
tìm x en biết
a, x + 12 CHIA HẾT CHO x - 4
b, 2.x + 5 chia hết cho x - 1
c, 2 .x + 6 chia hết cho 2 . x - 1
d , 3 . x + 7 chia hết cho 2 . x - 2
e , 5 . x + 12 chia hết cho x - 3
`**x in NN`
`a)x+12 vdots x-4`
`=>x-4+16 vdots x-4`
`=>16 vdots x-4`
`=>x-4 in Ư(16)={+-1,+-2,+-4,+-16}`
`=>x in {3,5,6,2,20}` do `x in NN`
`b)2x+5 vdots x-1`
`=>2x-2+7 vdots x-1`
`=>7 vdots x-1`
`=>x-1 in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>x in {0,2,8}` do `x in NN`
`c)2x+6 vdots 2x-1`
`=>2x-1+7 vdots 2x-1`
`=>7 vdots 2x-1`
`=>2x-1 in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2x in {0,2,8,-6}`
`=>x in {0,1,4}` do `x in NN`
`d)3x+7 vdots 2x-2`
`=>6x+14 vdots 2x-2`
`=>3(2x-2)+20 vdots 2x-2`
`=>2x-2 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`
Vì `2x-2` là số chẵn
`=>2x-2 in {+-2,+-4,+-10,+-20}`
`=>x-1 in {+-1,+-2,+-5,+-10}`
`=>x in {0,2,3,6,11}` do `x in NN`
Thử lại ta thấy `x=0,x=2,x=6` loại
`e)5x+12 vdots x-3`
`=>5x-15+17 vdots x-3`
`=>x-3 in Ư(17)={+-1,+-17}`
`=>x in {2,4,20}` do `x in NN`
a) Ta có: \(x+12⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow16⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(16\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;5;3;6;2;8;20\right\}\)
b) Ta có: \(2x+5⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow7⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;2;8\right\}\)
c) Ta có: \(2x+6⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;1;4\right\}\)
d) Ta có: \(3x+7⋮2x-2\)
\(\Leftrightarrow6x+14⋮2x-2\)
\(\Leftrightarrow20⋮2x-2\)
\(\Leftrightarrow2x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;7;-3;12;-8;22;-18\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};2;0;3;-1;\dfrac{7}{2};-\dfrac{3}{2};6;-4;11;-9\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{2;0;3;6;11\right\}\)
e) Ta có: \(5x+12⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow27⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9;27;-27\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;2;6;0;12;-6;30;-24\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{4;2;6;0;12;30\right\}\)
Giải:
a) \(x+12⋮x-4\)
\(\Rightarrow x-4+16⋮x-4\)
\(\Rightarrow16⋮x-4\)
\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x-4 | -16 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
x | -12 (loại) | -4 (loại) | 0 (t/m) | 2 (t/m) | 3 (t/m) | 5 (t/m) | 6 (t/m) | 8 (t/m) | 12 (t/m) | 20 (t/m) |
Vậy \(x\in\left\{0;2;3;5;6;8;12;20\right\}\)
b) \(2x+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow2x-2+7⋮x-1\)
\(\Rightarrow7⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
x | -6 (loại) | 0 (t/m) | 2 (t/m) | 8 (t/m) |
Vậy \(x\in\left\{0;2;8\right\}\)
c) \(2x+6⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1+7⋮2x-1\)
\(\Rightarrow7⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
2x-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
x | -3 (loại) | 0 (t/m) | 1 (t/m) | 4 (t/m) |
Vậy \(x\in\left\{0;1;4\right\}\)
d) \(3x+7⋮2x-2\)
\(\Rightarrow6x-6+20⋮2x-2\)
\(\Rightarrow20⋮2x-2\)
\(\Rightarrow2x-2\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
Vì \(2x-2\) là số chẵn nên \(2x-2\in\left\{\pm2;\pm4;\pm10;\pm20\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
2x-2 | -20 | -10 | -4 | -2 | 2 | 4 | 10 | 20 |
x | -9 (loại) | -4 (loại) | -1 (loại) | 0 (t/m) | 2 (t/m) | 3 (t/m) | 6 (t/m) | 11 (t/m) |
Vậy \(x\in\left\{0;2;3;6;11\right\}\)
e) \(5x+12⋮x-3\)
\(\Rightarrow5x-15+27⋮x-3\)
\(\Rightarrow27⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x-3 | -27 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 | 27 |
x | -24 (loại) | -6 (loại) | 0 (t/m) | 2 (t/m) | 4 (t/m) | 6 (t/m) | 12 (t/m) | 30 (t/m) |
Vậy \(x\in\left\{0;2;4;6;12;30\right\}\)
BÀI 6. TÌM SỐ NGUYÊN X, BIẾT
a. x. (x+7) =0 b.( x + 12 ) . (x-3) =0 c.( -x + 5 ) .(3-x)
d.x.(2+x) .(7-x) = 0 e. (x-1) .(x+2 ) .(-x-3)=0
bài 7 . tìm số nguyên x
a. |x+9| .2 =10 b. |2x+1| -19 =-7 c.-28-7.|-3x +15| =-70
bài 8 . tìm số nguyên
a. 8 chia hết cho x và x >0 b. 12 chia hết cho x và x<0
c. -8 chia hết cho x và 12 chia hết cho x d. x chia hết cho 4 ; x chia hết (-6) và -20 <x<-10
e, x chia hết cho -9 ; x chia hết cho (+12) và 20<x<50
bài 9. tìm số nguyên x biết
a. -5 chia hết cho (x-2) b. (x+5) chia hết cho (x-2) c. (2x+1) chia hết cho (x-2)
bài 10 . tìm số nguyên x
a, (x-3) . (y+5) = -17 b. (x+2) . (y-3)=5 c. (x+1). (x-1)= 3
HELP ME ! CỨU TUI VỚI GIÚP MÌNH ĐI MÌNH TICK CHO Ạ
nhanh giúp mình ... cảm ơn rất nhiều
1) Tìm x thuộc N để A, B chia hết cho 2 :
A= 18+8+12+x
B = 76+9+x
2) Cho a thuộc N biết a chia hết cho 12 dư 8. Hỏi a có chia hết cho 4, 6 không
3) Tìm x :
a, 3^x = 243
b, x^5 = 32
c, x^6 = 729
4) Chứng minh rằng :
a, 10^28 +8 chia hết cho 3
b, 8^8 + 2^20 chia hết cho 1
5) Cho A = 2+ 2^2 + 2^3 + .......... + 2^60
Chứng minh A chia hết cho 3, 7, 15
Bài 3:
a: \(3^x=243\)
nên \(3^x=3^5\)
hay x=5
b: \(x^5=32\)
nên \(x^5=2^5\)
hay x=2
c: \(x^6=729\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
=>x=3 hoặc x=-3
1.Tìm x thuộc N biết:
a,113+x chia hết cho 7
b,113+x chia hết cho 13
2,tìm x thuộc Z biết:
a,3m-5 chia hết cho m + 3
b,5m-2 chia hết cho m - 4
c,6m+7 chia hết cho 2m + 1
d,\(m^3-5\) chia hết cho m - 1
gọi n ∈ N ta có :
a ) 113 - 70 = 43
70 : 7 ⇒43 + 7n - 1 : 7
Vậy x = 7n - 1 ( kết quả trên còn đúng với cả số Z )
b) Tương tự
113 - 104 = 9
104 : 13 ⇒9 + 13n + 4 : 13
x = 13n + 4
Mấy câu khác cx tương tự như vậy!
P?s : Học vui^^
Bài 1 :Cho tổng A=27+33+45+ x thuộcN và x < 10.Tìm x để a ) A chia hết cho 3 b) A ko chia hết cho 3
Bài 2: Tìm chữ số*,x,y,biết: 17* chia hết cho 2. 2x9 chia hết cho 3 x12y chia hết cho 2,3,5.
Bài 3.Tìm x biết a)x chia hết 8 và x<30 b)14 chia hết x,2 <x<= 14 x chia hết 6 , x chia hết 10 và nhỏ nhất khác 0 d) 42 chia hết x;30 chia hết x và 5 <x<10
Giúp mình vs mọi người ơi Mình cần gấp lắm ạ Vote5* và cho câu trả lời hay nhất nha mn