7.

Phương trình đường tròn \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\) với tâm \(I=\left(a;b\right)\), bán kính \(R\)

\(\Rightarrow\) Tâm đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\) có tọa độ \(\left(1;-2\right)\)

Kết luận: Tâm đường tròn có tọa độ \(\left(1;-2\right)\).

9.

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác \(\pi\) tan, kém \(\dfrac{\pi}{2}\) chéo sin

\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(-x\right)\right)=cos\left(-x\right)=cosx\)

Kết luận: \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=cosx\)

14.

\(\dfrac{1-2x}{x+1}\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-2x}{x+1}+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{x+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2-x\le0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x\le2\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x< -1\end{matrix}\right.\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-1< x\le2\)

\(\Leftrightarrow x\in(-1;2]\)

Kết luận: \(x\in(-1;2]\)

a: Xét ΔBAC có BI/BA=BE/BC

nên EI//AC và EI=1/2AC

=>EI vuông góc AB

DE vuông góc AB tại trung điểm của DE

=>D đối xứng E qua AB

b: Xét tứ giác DECA co

DE//CA
DE=CA(=2EI)

Do đó: DECA là hình bình hành

c: Xét tứ giác ADBE có

I là trung điểm chung của AB và DE

EA=EB

=>ADBE là hình thoi

e: Để ADBE là hình vuông thì góc AEB=90 độ

=>góc ABC=45 độ

Bạn tự vẽ hình nhé.

a) Do \(E\) đối xứng với \(D\) qua \(I\), do đó \(I\) là trung điểm của \(DE\) hay \(ID=IE\).

Ta cũng có : \(E\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(AB\) ⇒ \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) ⇒ \(IE // AC\). Lại có : \(AB\perp AC\) (giả thiết), vì vậy, \(IE\perp AB\).

Từ đó, suy ra \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) hay \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(AB\) (điều phải chứng minh).

b) Do \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (chứng minh trên) nên \(IE=\dfrac{1}{2}AC\) và \(IE//AC\). Mặt khác, \(IE=\dfrac{1}{2}DE\). Suy ra được \(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}DE\) hay \(AC=DE\). Suy ra, \(ADEC\) là hình bình hành (điều phải chứng minh).

c) Do \(I\) là trung điểm của \(DE\) (chứng minh trên) và của \(AB\) (giả thiết), suy ra \(ADBE\) là hình bình hành. Lại có \(AB\perp DE\) (do \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) (chứng minh trên)). Suy ra, \(ADBE\) là hình thoi.

Do \(ADBE\) là hình thoi nên \(AE=EB=BD=DA=10(cm)\). Do đó, chu vi của hình thoi \(ADBE\) là \(C=AE+EB+BD+DA=4AE=4.10=40\left(cm\right)\).

d) Để hình thoi \(ADBE\) là hình vuông thì \(\hat{E}=90^o\) hay \(AE\) là đường cao của \(\Delta ABC\). Mà \(AE\) lại là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (do \(E\) là trung điểm của \(BC\)). Để điều đó xảy ra thì \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện cân tại \(A\).

Câu 2: 

b: \(\Leftrightarrow2n-4+9⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)

Câu 1: 

a: \(=\dfrac{3^{44}\cdot3^{17}}{3^{30}\cdot3^{13}}=3^{18}\)

b: \(=-2+\dfrac{1}{19-\dfrac{1}{2+1:\dfrac{3}{2}}}=-2+\dfrac{1}{19-\dfrac{3}{8}}\)

\(=-2+1:\dfrac{149}{8}=-2+\dfrac{8}{149}=-\dfrac{290}{149}\)

1: Xét tứ giác BHCK có 

CH//BK

BH//CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

2: Gọi giao điểm của IH và BC là O

Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH

Xét ΔHIK có

O là trung điểm của HI

M là trung điểm của HK

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK

Suy ra: OM//IK 

hay BC//IK

mà BC\(\perp\)IH

nên IH\(\perp\)IK

Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có

OC chung

HO=IO

Do đó: ΔHOC=ΔIOC

Suy ra: CH=CI

mà CH=BK

nên CI=BK

Xét tứ giác BCKI có IK//BC

nên BCKI là hình thang

mà CI=BK

nên BCKI là hình thang cân

\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên

 Bạn tham khảo nhé!                                 Mẫu 1

a. Mở bài

Mở bài trực tiếp: giới thiệu về mẹ của emMở bài gián tiếp: giới thiệu về mẹ qua hình ảnh những kỉ vật, món đồ gắn bó với mẹ (chiếc khăn, đôi dép, món ăn…), khiến em suy nghĩ, nhớ thương về mẹ.

b. Thân bài

- Miêu tả khái quát về mẹ:

Năm nay mẹ bao nhiêu tuổi? (trông ngoại hình mẹ có giống với tuổi thật không, hay nhìn trẻ hơn/ già hơn)Mẹ có thân hình thế nào? (cao ráo/ hơi thấp/ gầy gò/ đầy đặn…)Làn da mẹ thế nào? (trắng hồng, đen sạm, màu mật ong…)Công việc của mẹ là gì? Có vất vả lắm không? Có chiếm nhiều thời gian trong ngày của mẹ không?

- Miêu tả chi tiết về mẹ:

Mái tóc của mẹ (màu gì, độ dài, để kiểu tóc gì, khô xơ hay mềm mượt, khi làm việc thì mẹ buộc như thế nào…)Khuôn mặt, cái mũi, đôi mắt… của mẹ có đặc điểm như thế nào? (hình dáng, màu sắc…)Đôi bàn tay của mẹ (mềm mại hay thô ráp, do đã làm những công việc thường ngày là gì)Trang phục của mẹ (gồm những gì, có đặc điểm về màu sắc, kiểu dáng ra sao, nó có khác biệt nhiều giữa trang phục đi làm và đi chơi, ở nhà không)

- Miêu tả tính cách, thói quen, sở thích của mẹ:

Mẹ em là người có tính cách như thế nào? (hiền lành, khô cứng, dịu dàng, năng động, lạnh lùng, nghiêm khắc…) - được thể hiện qua các hành động gì, được mọi người đánh giá ra sao?Mẹ có thói quen làm việc như thế nào? Thường làm gì vào thời gian rảnh?Mẹ có sở thích gì? (kể ra đi kèm với hoạt động cụ thể)

- Tình cảm của em dành cho mẹ: Kể những tình cảm ấy cùng với những kỉ niệm, những hành động quan tâm, chăm sóc của mẹ dành cho em (và ngược lại).

c. Kết bài

Mẹ là một người mẹ tuyệt vời và cũng là tấm gương để em học tập và noi theoEm sẽ cố gắng học tập, rèn luyện thật tốt để có thể là niềm tự hào của mẹ.                                                      

                                                         Mẫu 2

a. Mở bài: Giới thiệu mẹ

Mỗi chúng ta sinh ra ai cũng đều có mẹ. Mẹ luôn là người che chở, đùm bọc và quan tâm chúng ta từng li từng tí. Đối với mỗi người thì mẹ chúng ta luôn là người tuyệt vời nhất. dù mẹ có xấu xi, già nua hay như thế nào thì vẫn là mẹ của chúng ta. Đối với các bạn mẹ của bạn như thế nào, đối với tôi, mẹ tôi là người tuyệt vời nhất. Tôi yêu mẹ tôi nhất trên đời.

b. Thân bài

-Tả ngoại hình

Mẹ đã ngoài bốn mươi nhưng mẹ vẫn còn rất trẻKhuôn mặt mẹ tròn, nhìn rất hiền và phúc hậuMắt to tròn và đẹpĐôi môi cong mịn

-Tả tính tình

Mẹ tận tụy với công việc, chịu khổ cực để nuôi em khôn lớnMẹ rất quan tâm người khác và được nhiều người yêu mếnMẹ luôn hoàn thành tốt các công việc ở cơ quan và việc nhàMẹ nấu ăn rất ngonChăm lo cho con cái rất chu đáo.Yêu thương mọi người xung quanhGiúp đỡ người có hoàn cảnh khó khăn và khổ cựcMẹ thường dạy em về “lòng nhân ái”.

c. Kết bài

Em rất tự hào về mẹ.Mẹ là động lực, là nguồn sống của em.Mẹ là chỗ dựa vững chắc cho bước đi của em đi đến tương lai. Bàn tay mẹ chai sạm vì tần tảo làm việc nuôi tôi ăn họcMặc ăn mặc giản dị nhưng nhìn rất đẹp                                                                                                                                                                                                                                                                                            Nguồn:Mik lấy trên vndoc ~Học tốt nha~

Bạn thao khảo ạ :

I. Mở bài: Giới thiệu mẹ

Mỗi chúng ta sinh ra ai cũng đều có mẹ. Mẹ luôn là người che chở, đùm bọc và quan tâm chúng ta từng li từng tí. Đối với mỗi người thì mẹ chúng ta luôn là người tuyệt vời nhất. dù mẹ có xấu xi, già nua hay như thế nào thì vẫn là mẹ của chúng ta. Đối với các bạn mẹ của bạn như thế nào, đối với tôi, mẹ tôi là người tuyệt vời nhất. Tôi yêu mẹ tôi nhất trên đời.

II. Thân bài

1. Tả ngoại hình

- Mẹ đã ngoài bốn mươi nhưng mẹ vẫn còn rất trẻ

- Khuôn mặt mẹ tròn, nhìn rất hiền và phúc hậu

- Mắt to tròn và đẹp

- Đôi môi cong mịn

- Bàn tay mẹ chai sạm vì tần tảo làm việc nuôi tôi ăn học

- Mặc ăn mặc giản dị nhưng nhìn rất đẹp

2. Tả tính tình

- Mẹ tận tụy với công việc, chịu khổ cực để nuôi em khôn lớn

- Mẹ rất quan tâm người khác và được nhiều người yêu mến

- Mẹ luôn hoàn thành tốt các công việc ở cơ quan và việc nhà

- Mẹ nấu ăn rất ngon

- Chăm lo cho con cái rất chu đáo.

- Yêu thương mọi người xung quanh

- Giúp đỡ người có hoàn cảnh khó khăn và khổ cực

- Mẹ thường dạy em về “lòng nhân ái”.

III. Kết bài

- Em rất tự hào về mẹ.

- Mẹ là động lực, là nguồn sống của em.

- Mẹ là chỗ dựa vững chắc cho bước đi của em đi đến tương lai.

I. Mở bài

Dẫn dắt giới thiệu về mẹ.

"Con dù lớn vẫn là con của mẹ

Đi suốt đời lòng mẹ vẫn theo con".

Trong mỗi chúng ta, đều có một người thân yêu chiếm vị trí quan trọng nơi trái tim, là duy nhất mãi mãi không thể thay thế đó chính là người mẹ. Và tôi cũng vậy. Khi nghĩ đến mẹ, trong tôi lại tràn ngập biết bao cảm xúc.

II. Thân bài

1. Tả ngoại hình

Mẹ tôi năm nay đã ngoài 30 tuổi

Dáng người mẹ khá cân đối , khuôn mặt tròn phúc hậu luôn nở nụ cười hiền dịu trên môi • Làn da mẹ không được mịn màng mà đã sạm đen vì nắng

Đôi bàn tay mẹ gầy gầy xương xương với đầy những vết chai sạn vì phải làm việc quanh năm suốt tháng

Ánh mắt mẹ trìu mến tràn đầy yêu thương, giọng nói mẹ ngọt ngào mà đầm ấm đem đến cho tôi một cảm giác an toàn. Với tôi mẹ là người đẹp nhất.

2. Tả tính cách

Mẹ luôn tất bật với công việc nhưng mẹ không bao giờ kêu vất vả hay mệt mỏi.

Mặc dù bận rộn với công việc nhưng mẹ luôn chăm sóc cho gia đình, quan tâm đến chị em tôi từ bữa ăn đến giấc ngủ. Mẹ dạy chúng tôi nhiều điều hay lẽ phải, luôn cổ vũ động viên chúng tôi trong học tập, chia sẻ với chúng tôi mọi buồn vui,...

Mẹ còn là một người rất nhân hậu và cởi mở. Mẹ luôn giúp đỡ mọi người xung quanh và luôn được mọi người yêu quý,...

3. Kỉ niệm đáng nhớ

Năm tôi học lớp 1 do hôm đó về sớm nên tôi đã đi bộ về nhà.

Đúng giờ mẹ từ chỗ làm đến đón thì không thấy tôi đâu. Mẹ đã đi tìm khắp nơi. Tận đến khi gọi điện cho bố thì mẹ mới biết tôi đã về nhà.

Về đến nhà tôi bị mẹ đánh. Tôi khóc, cứ ngỡ vì mẹ không thương mình. Mẹ cũng khóc. Mãi sau này khi lớn hơn chút tôi mới hiểu ra vì thương tôi, lo cho tôi nên mẹ mới đánh tôi...

III. Kết bài

Nêu cảm xúc suy nghĩ của bản thân .

Đối với tôi, mẹ chính là nguồn sống, nguồn hạnh phúc, là vầng thái dương sưởi ấm cuộc đời. Đời này dẫu có ra sao, mẹ luôn là người tôi nghĩ đến đầu tiên, là người tôi yêu quý nhất. Tình thương, sự hi sinh của mẹ cả đời con sẽ không quên. Con yêu mẹ!

Cre: gg

HT

Bạn nên chịu khó gõ đề ra khả năng được giúp sẽ cao hơn.

Câu h của em đây nhé

h, ( 1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1 - \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\))

= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{-4}{2}\)

= -2