`a,`

Xét $\Delta OAC$ và $\Delta ABC$ ta có `:`

`OA=OB(gt)`

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) `( Oz` là tia phân giác \(\widehat{B}\) `)`

Chung `Oz`

`=>` $\Delta OAC$ `=` $\Delta ABC$ `(c.g.c)`

`=>` `{(\hat{OAC}=\hat{OBC} \text{( 2 góc tương ứng )}  ),(AC=BC \text{ (2 cạnh tương ứng)}):}` 

Từ `\hat{OAC}=\hat{OBC}`

`=>` `\hat{xAC}=\hat{yBC}` `(` kề bù với `2` góc bằng nhau `)`

`b,` Xem lại đề bài `: OC=OB?` 

xem lại đề câu `b,` nha bn 

a: ΔOAB cân tại O

mà OK là phân giác

nên K là trung điểm của AB

=>KA=KB

b: ΔOAB cân tại O

mà OK là phân giác

nên OK vuông góc AB

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc O chung

OD=OB

=>ΔOAD=ΔOCB

b: Xét ΔMAB và ΔMCD co

góc MAB=góc MCD

AB=CD

góc MBA=góc MDC

=>ΔMAB=ΔMCD

c: ΔMAB=ΔMCD

=>MA=MC

Xét ΔOAM và ΔOCM co

OA=OC

AM=CM

OM chung

=>ΔOAM=ΔOCM

=>góc AOM=góc COM

=>OM là phân giác của góc BAC

Tham khảo:

a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :

OD = OB

\(\widehat{A}\) chung

OA = OC 

\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )

\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )

b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)

Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)

Mà \(OC = OA, OD = OB\)

\(\Rightarrow AB=CD\)

Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:

\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)

\(AB = CD\)

\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)

\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)

c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :

 EB = ED

OB = OD

OE chung

\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \)  (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)

\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)

BẠN THAM KHẢO Ở ĐÂY NHÉ

https://lazi.vn/edu/exercise/tren-tia-ox-cho-ba-diem-a-b-c-phan-biet-chung-minh-rang-a-neu-oa-ob-oc-thi-b-nam-giua-hai-diem-o-va-c

a)      Xét \(\Delta OAN\) và \(\Delta OBM \) có:

OA=OB (gt)

\(\widehat{O}\) chung

OM=ON (gt)

=>\(\Delta OAN = \Delta OBM\)(c.g.c)

b) Do \(\Delta OAN = \Delta OBM\) nên AN=BM ( 2 cạnh tương ứng); \(\widehat {OAN} = \widehat {OBM}\)( 2 góc tương ứng) =>\(\widehat {NAM} = \widehat {MBN}\)

Do OA + AM = OM; OB + BN = ON

Mà OA = OB, OM =ON

=> AM=BN

Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta BNM\) có:

AN=BM (cmt)

\(\widehat {NAM} = \widehat {MBN}\) (cmt)

AM=BN (cmt)

=>\(\Delta AMN = \Delta BNM\)(c.g.c)

a: Gọi H là một điểm bất kỳ trên tia Ot

Xét ΔOAB có OA=OB

nên ΔOAB cân tại O

mà OH là tia phân giác ứng với cạnh AB

nên Ot là đường cao ứng với cạnh AB