Cho △ABC vuông tại A có M là tủng điểm của BC. Gọi D, E lần lutojw là hình chiếu của M trên AB, AC.

a) Chứng minh D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

b) Chúng minh BDEM là hình bình hành

c) Lấy N sao cho M là trung điểm của NE. Hạ EK⊥BC. Chứng minh AK⊥KN.

Cho △ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC

a) Chứng minh D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

b) Chứng minh BDEM là hình bình hành

c) Lấy N sao cho M là trung điểm của NE. Hạ EK ⊥ BC. Chứng minh AK ⊥ KN

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1, b chia 3 dư 2. Chứng minh ab chia 3 dư 2

Chứng minh rằng

a) A = n(3n-1) - 3n(n-2) ⋮ 5 (∀n ϵ R)

b) B = n(n+5) - (n-3)(n+2) ⋮ 6 (∀n ∈ Z)

c) C=  (n² + 3n - 1)(n+2) - n³+2 ⋮ 5 (∀n ϵ Z)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của CD và AB. Đường chéo BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O, M

a) Chứng minh AECK là hình bình hành

b) Chứng minh ba điểm O, E, K thẳng hàng

c) Chứng minh DN = NM = MB

d) Chứng minh AE = 3KM