Cho  △ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm cạnh AC, D là điểm trên nửa mặt phẳng đường AC không chứa điểm B sao cho góc MCD bằng 90 độ và CD=AB. Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng BD. (Vẽ hình giúp mình nữa dc ko ạ, mình ch hình dung đc hình:( )

Cho góc nhọn xoy trên ox lấy điểm A, B sao cho 0<OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C, D

sao cho OA=OC, OB=OD. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của ON và BD. Chứng minh rằng:

a) △OAD bằng △OCB

b)  △ADM bằng △CDM

c) OM là tia phân giác của góc xOy

d) ON ⊥ BD

Cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.

a) Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho EI =ED. Chứng minh rằng AI = DC

b) Chứng minh rằng AI // DC

c) Chứng minh rằng tam giác DAI = tam giác BDC

d) Chứng minh rằng DE = 1/2BC, DE // BC

Cho tam giác ABC có cạnh AB<AC. Trên cạnh AC lấy D sao cho CD=AB.Gọi O là 1 điểm sao cho OB=OD; OA=OC

a) Chứng minh: tam giác AOB= tam giác COD

b) So sánh: góc OAB và góc OCA