Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nam Thanh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2021 lúc 21:56

a: Ta có: \(N=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)

\(=x-\sqrt{x}+1\)

Thầy Cao Đô
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
8 tháng 4 2021 lúc 13:09

a, Ta có : \(x=4\Rightarrow\sqrt{x}=2\)

\(\Rightarrow A=\frac{2+1}{2+2}=\frac{3}{4}\)

Vậy với x = 4 thì A = 3/4 

b, \(B=\frac{3}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+5}{x-1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+3-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Pham Tran Quang Dung
24 tháng 4 2021 lúc 19:37
Khách vãng lai đã xóa
Phạm Viết Nam
7 tháng 5 2021 lúc 10:10

với x=4(t/m DK)

=>\(\sqrt{x}\)=2

thay\(\sqrt{x}\)=2 vào biểu thức A ta được

A=(2+1)/(2+2)

A=3/4

Khách vãng lai đã xóa
Hùng Chu
Xem chi tiết
L.A.Đ.H L(*OεV*)E(灬♥ω♥...
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Hoa Cương
Xem chi tiết

a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)

=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)

=>18x-12>=12x+12

=>6x>=24

=>x>=4

b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

=>4x<0

=>x<0

c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì

\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)

=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)

=>-8x-3<=-14x+21

=>6x<=24

=>x<=4

Đoàn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Duy Anh
13 tháng 11 2021 lúc 8:48

khó thế

Khách vãng lai đã xóa
Trần Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
missing you =
1 tháng 1 2022 lúc 17:42

\(A=\dfrac{2x^2-8x+17}{x^2-2x+1}\left(x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow A\left(x^2-2x+1\right)=2x^2-8x+17\)

\(\Leftrightarrow Ax^2-2Ax+A=2x^2-8x+17\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-2\right)-2x\left(A-4\right)+A-17=0\left(1\right)\)

\(A-2=0\Leftrightarrow A=2\Leftrightarrow x=3,75\left(tm\right)\left(2\right)\)

\(A-2\ne0\Leftrightarrow A\ne2\Rightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow\left(A-4\right)^2-\left(A-17\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow A\ge\dfrac{18}{11}\Rightarrow A_{min}=\dfrac{18}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\left(tm\right)\left(3\right)\)

\(\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow A_{min}=\dfrac{18}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

 

Minh Lâm
Xem chi tiết
Xyz OLM
21 tháng 8 2023 lúc 0:11

ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne\pm1\)

a) Bạn ghi lại rõ đề.

b) \(B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{x^2-1}=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2+3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

c) \(P=A.B=\dfrac{x^2+x-2}{x.\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x+2}{x}=1+\dfrac{2}{x}\)

Không tồn tại Min P \(\forall x\inℝ\)

uchihakuri2
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2023 lúc 22:54

a: Khi x=1 thì\(P=\dfrac{1-2}{1+2}=\dfrac{-1}{2}\)

b: \(=\dfrac{3x+6+5x-6+2x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x}{x-2}\)

c: \(P=A\cdot B=\dfrac{2x}{x-2}\cdot\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{2x}{x+1}\)

\(P-2=\dfrac{2x-2x-2}{x+1}=\dfrac{-2}{x+1}\)

P<=2

=>x+1>0

=>x>-1