đường thẳng \(d^'\)và \(d\)cắt nhau tại một điểm A trên trục tung nên điểm A có hoành độ \(x_a=0\)và tạo độ A thỏa mãn phương trình \(d^'\)nên :\(\Rightarrow y_a=-2.0+1=1\)\(\Rightarrow A\left(0;1\right)\)Mà do a là giao điểm của 2 đường \(d;d^'\)nên toạn độ A cũng thỏa mãn phương trình của \(d\): \(\Rightarrow1=-m^2+m+1\Leftrightarrow m^2-m=0\Leftrightarrow m\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}\)

câu b :

Xét phương trình hoành độ gia điểm của P và d có :

\(x^2=2mx-m^2+m+1\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m-1=0\)

để hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta^'=m^2+m^2-m-1=2m^2-m-1>0\)

\(\left(m-1\right)\left(2m+1\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< -\frac{1}{2}\\m>1\end{cases}}@\)

khi đó theo vieet có :\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-m^2+m+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y_1+y_2+2\left(x_1+x_2\right)=22\)với \(y_1=x^2_1;y_2=x_2^2\)

\(\Rightarrow\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)2=22\)thay vieet ta có :

\(\left(2m\right)^2-2\left(-m^2+m+1\right)+2.2m=22\)

\(\Leftrightarrow6m^2+2m-24=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{-1+\sqrt{144}}{6}\\m=\frac{-1-\sqrt{144}}{6}\end{cases}}\)thỏa mãn @ 

Kết luận nghiệm

tính denta sai rùi rùi bạn ơi 

phải là 145 chứ ko phải 144 

a) \(A\in\left(d\right)\Rightarrow9=-3m+1-m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m+8=0\) \(\Leftrightarrow\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\)(vn)

Vậy không tồn tại m để (d) đi qua A(-1;9)

b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(2x^2=3mx+1-m^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3mx-1+m^2=0\)

\(\Delta=9m^2-4.2\left(-1+m^2\right)=m^2+8>0\) với mọi m

=> Pt luôn có hai nghiệm pb => (d) luôn cắt (P) tại hai điểm pb

Theo viet:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3m}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=2x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3m}{2}=2.\dfrac{m^2-1}{2}\) \(\Leftrightarrow2m^2-3m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Tất cảToánVật lýHóa họcNgữ vănĐịa lýGiáo dục công dân

- Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2mx^2=4x-2m^2\)

=> ​​​\(2mx^2-4x+2m^2=0\)​

=> \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(-2\right)^2-2m.2m^2=4-4m^3\)

- Để p cắt d tại hai điểm phân biệt

<=> Phương trình ( I ) có 2 nghiệm phân biệt

<=> \(\Delta^,>0\)

hay \(4-4m^3>0\)

=> \(m^3< 1\)

=> \(m< 1\)

- Theo vi ét có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{4}{2m}=\frac{2}{m}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m^2}{2m}=m\end{matrix}\right.\)

- Ta có : \(P=\frac{8}{x_1+x_2}+\frac{x_1x_2}{2}\)

=> \(P=\frac{8}{\frac{2}{m}}+\frac{m}{2}=\frac{2:\frac{1}{8}}{2:m}+\frac{m}{2}=1:\frac{\frac{1}{8}}{m}+\frac{m}{2}=\frac{\frac{m}{\frac{1}{8}}m}{2}+\frac{m}{2}=8m+\frac{m}{2}=8,5m\)

m = +- 5

PTHĐGĐ là:

x^2-2mx+m-2=0

Δ=(-2m)^2-4(m-2)

=4m^2-4m+8

=(2m-1)^2+7>=7>0 với mọi m

=>Phuong trình luôn có hai nghiệm phân biệt

4(x1+x2)+y1+y2=1

=>4*2m+x1^2+x2^2=1

=>(x1+x2)^2-2x1x2+8m=1

=>(2m)^2-2(m-2)+8m-1=0

=>4m^2-2m+4+8m-1=0

=>4m^2+6m+3=0

=>\(m\in\varnothing\)