- Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2mx^2=4x-2m^2\)
=> \(2mx^2-4x+2m^2=0\)
=> \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(-2\right)^2-2m.2m^2=4-4m^3\)
- Để p cắt d tại hai điểm phân biệt
<=> Phương trình ( I ) có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta^,>0\)
hay \(4-4m^3>0\)
=> \(m^3< 1\)
=> \(m< 1\)
- Theo vi ét có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{4}{2m}=\frac{2}{m}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m^2}{2m}=m\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(P=\frac{8}{x_1+x_2}+\frac{x_1x_2}{2}\)
=> \(P=\frac{8}{\frac{2}{m}}+\frac{m}{2}=\frac{2:\frac{1}{8}}{2:m}+\frac{m}{2}=1:\frac{\frac{1}{8}}{m}+\frac{m}{2}=\frac{\frac{m}{\frac{1}{8}}m}{2}+\frac{m}{2}=8m+\frac{m}{2}=8,5m\)
