Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-mx+2m-4=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-4<>0
hay m<>4
Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=m^2-2\left(2m-4\right)\)
\(=m^2-4m+8\)
\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi m=2
Cho đường thẳng (d): y=mx-2m+4 và parabol (P): y=x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất.
Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = (2 - m).x + m - 3. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn |x1| + x22 = 2
cho parabol y=1/2x^2 và đường thẳng y=mx+2. tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 mà x1^2 +x2^2 có giá trị nhỏ nhất
bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2(m-1)x + 3 và parabol (P): y = x2 3) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 4) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để |x1| + |x2| = 4
Bài 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d):y = mx +4. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( X1;y1) và B(x2;y2). b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho y mũ 2 1 + y mũ 2 2 = 7 mũ 2
em cần gấp ạ, cảm ơn ạ
Cho parabol (P): y=x2 và đường thằng (d): y=mx+2
tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ x1, x2 sao cho x12=4x22
cho parabol y=x^2 và đường thẳng(d) y=(m-2)x+4. tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 mà |x1|+|x2|=5
Cho đường cong parabol (p) : y=x^2 và đường thẳng (d) : y=-4x -m -1Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn : X1/X2 + X2/X1 =10/3
Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d):y=(2m+1)x-\(m^2\)-m+6 và Parabol (P): y=\(x^2\)
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1\);\(x_2\) sao cho: \(\left|x_1^2-x_2^2\right|\)= 50
Em cần giải vội ạ
Cho parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d) y=2x-2m+2 với x là ẩn, m là tham số
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m=-1/2
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1,y1), B(x2,y2) sao cho y1+y2=4(x1+x2)
Cho parabol (P) y=-x2 đường thẳng (d) y=mx+m-2 với x là ẩn và m là tham số
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b) Xác định m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt sao cho yA+yB đạt giá trị lớn nhất ( yA,yB là tung độ của điểm A và B)
Mọi người giải chi tiết phần b của 2 bài giúp em ạ !!! Em cảm ơn
