1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)

2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)

3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)

c/m phần nào

1+1=2 là vì các bạn lấy ví dụ ra: 1 cái khăn + 1 cái khăn = 2 cái khăn đơn giản

câu dưới mình ko biết sorry nha

vì 1+1 thì nó bằng 2

trong trò oản tù tì xiên là 1 kéo là 2 nên hai cái đó bẳng nhau

1+1 = 2 đây là kiến thức cơ bản

1=2 vì 1 đôi giày = 2 chiếc giày

a: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}=2\)

b: a<b

=>-2a>-2b

=>-2a-3>-2b-3

c: =x^2+2xy+y^2+y^2+6y+9

=(x+y)^2+(y+3)^2>=0 với mọi x,y

d: a+3>b+3

=>a>b

=>-5a<-5b

=>-5a+1<-5b+1

`sqrta+1>sqrt{a+1}`

`<=>a+2sqrta+1>a+1`

`<=>2sqrta>0`

`<=>sqrta>0AAa>0`

`sqrt{a-1}<sqrta`

`<=>a-1<a`

`<=>-1<0` luôn đúng

`sqrt6-1>sqrt3-sqrt2`

`<=>sqrt6-sqrt3+sqrt2-1>0`

`<=>sqrt3(sqrt2-1)+sqrt2-1>0`

`<=>(sqrt2-1)(sqrt3+1)>0` luôn đúng

mk ko thấy hình ảnh bạn ơi 

Vì bạn tính sai.Đơn giản thế thôi!

Đây là dạng toán về: Nguỵ biện về Toán học. 
Nguỵ biện là sự cố ý suy luận sai, nhưng làm như là đúng. Chẳng hạn như : 1 + 1 =3 
Bài toán có thể suy luận như sau: 
Giải 
1 + 1 = 3 
2 = 3 
Gỉa sử ta có đẳng thức: 
14 + 6 - 20 = 21 + 9 - 30 
Đặt thừa số chung ta có: 
2 x ( 7 + 3 - 10 ) = 3 x ( 7 + 3 - 10 ) 
Theo toán học thì hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất bằng nhau. 
Do đó: 
2 = 3 
Giải thích: 
Sự thật 2 không thể bằng 3. Sai lầm trong lí luận của chúng ta là ở chỗ ta kết luận rằng: Hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất cũng bằng nhau. Điều đó không phải bao giờ cũng đúng. 
Kết luận đó đúng khi và chỉ khi hai thừa số bằng nhau đó khác 0. Khi đó ta có thể chia 2 vế của đẳng thức cho số đó. Trong trường hợp thừa số đó bằng 0, thì luôn luôn có a x 0 = b x 0 với bất kì giá trị nào của a và b. 
Vì vậy, ta không thể khẳng định được rằng a = b 

hai người cưới  nhau sinh ra con thì 1+1=3

 a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.

 b) 

Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)

c) Cách làm tương tự câu b.

Bài 1:

Ta có: (2a-2b)² lớn hơn hặc bằng 0

<=> 4a²-8ab+4b² lớn hơn hoặc bằng 0

<=> 5a²-a²-8ab+20b²-16b² lớn hơn hoặc bằng 0

<=> 5a²+20b² lớn hơn hoặc bằng a²+8ab+16b

<=> 5(a²+4b²) lớn hơn hoặc bằng (a+4b)²

<=> 5(a²+4b²) lớn hơn hoặc bằng 1 [ Thay (a+4b)² =1]

3)

\(a=b+1\Leftrightarrow a+1>b+1\Leftrightarrow a>b+1-1\\ \Leftrightarrow a>b\)

bài 2:

Giả sử 2(x²+y²)<1 => 2(x²+y²)-1<0

=> \(2\left(x^2+y^2-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

=> \(2\left(x^2+2xy+y^2-2xy-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

=> \(2\left[\left(x+y\right)^2-2xy-\dfrac{1}{2}\right]< 0\) (Thay x+y=1)

=> \(2\left(1-2xy-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

=> \(2\left(\dfrac{1}{2}-2xy\right)< 0\) => 1-2xy<0

=> 1<2xy <=> 1² <2xy <=> (x+y)² <2xy (vô lí)

Vậy 2(x²+y²) phải lớn hơn hoặc bằng 1