Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Mai

1. Chứng minh a + 4b = 1 thì 5 ( a2 + 4b2 ) >= 1

2. Chứng minh x + y = 1 thì 2 ( x2 + y2 ) >= 1

3, Cho a = b + 1 . Chứng minh a > b

4. Chứng minh ( x + 1 )2 >= 4x

Mn giúp mk vs

Phạm Thị Thu Ngân
24 tháng 3 2017 lúc 19:30

Bài 1:

Ta có: (2a-2b)2 lớn hơn hặc bằng 0

<=> 4a2-8ab+4b2 lớn hơn hoặc bằng 0

<=> 5a2-a2-8ab+20b2-16b2 lớn hơn hoặc bằng 0

<=> 5a2+20b2 lớn hơn hoặc bằng a2+8ab+16b

<=> 5(a2+4b2) lớn hơn hoặc bằng (a+4b)2

<=> 5(a2+4b2) lớn hơn hoặc bằng 1 [ Thay (a+4b)2 =1]

Trần Thị Ngọc Trâm
24 tháng 3 2017 lúc 14:36

3)

\(a=b+1\Leftrightarrow a+1>b+1\Leftrightarrow a>b+1-1\\ \Leftrightarrow a>b\)

Phạm Thị Thu Ngân
24 tháng 3 2017 lúc 19:16

bài 2:

Giả sử 2(x2+y2)<1 => 2(x2+y2)-1<0

=> \(2\left(x^2+y^2-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

=> \(2\left(x^2+2xy+y^2-2xy-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

=> \(2\left[\left(x+y\right)^2-2xy-\dfrac{1}{2}\right]< 0\) (Thay x+y=1)

=> \(2\left(1-2xy-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

=> \(2\left(\dfrac{1}{2}-2xy\right)< 0\) => 1-2xy<0

=> 1<2xy <=> 12 <2xy <=> (x+y)2 <2xy (vô lí)

Vậy 2(x2+y2) phải lớn hơn hoặc bằng 1

Phạm Thị Thu Ngân
24 tháng 3 2017 lúc 19:19

Bài 4: Giả sử (x+1)2 <4x => (x+1)2 -4x < 0

<=> x2+2x+1-4x < 0 <=> x2-2x+1 < 0

<=> (x-1)2 < 0 (vô lí nên gải sử là sai)

Vậy (x+1)2 phải lớn hơn hoặc bằng 4x


Các câu hỏi tương tự
Phan Ngọc Thùy Linh
Xem chi tiết
Vũ Đức Huy
Xem chi tiết
gtrutykyu
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết
Yoona
Xem chi tiết
Lan My
Xem chi tiết
Lê Phương Oanh
Xem chi tiết
xuân kỹ
Xem chi tiết