Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. AM cắt BN ở I; DM cắt CN ở J. Chứng minh rằng: S_MINJ = S_ABI + S_CDJ

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA

a) Chứng minh MNEF là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNEF là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông

Cho \(\Delta\)ABC vuông cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC; I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB, AC. Chứng minh \(\Delta\)IHK vuông cân

Chứng minh rằng nếu một tứ giác có hai trục đối xứng vuông góc với nhau và không đi qua đỉnh của tứ giác thì tứ giác đó là hình chữ nhật

Cho \(\Delta\)ABC vuông góc tại đỉnh A, đường cao AH. Kẻ HE \(\perp\) AB, HF \(\perp\) AC. Chứng minh EF = AH