a: Khi x=2 và y=-3 thì \(x^2+2y=2^2+2\cdot\left(-3\right)=4-6=-2\)

b: \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)

Khi x=4 và y=6 thì \(A=\left(4+6\right)^2=10^2=100\)

c: \(P=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\)

Khi x=1 và y=1/2 thì \(P=\left(1-2\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(1-1\right)^2=0\)

a, \(M=2x^3+xy^2-3xy+1\)

b, Thay x = -1 ; y = 2 ta được 

M = -2 - 2 + 6 + 1 = 3 

A = x² + (-2xy) - 1/3y³ 

A = 5² + (-2.5.1) - 1/3.1³

A = 25 - 10 - 1/3

A = 44/3

Bạn Uyên ơi có GTTĐ nên mình nghĩ có hai trường hợp

Thế x=1;y=-3 và A, ta được:

\(1^3-2.1.\left(-3\right)+\left(-3\right)^3\)

\(=1+6-27\)

\(A=-20\)

Lời giải:
$P=(x+1)^3-(x+1)^3-[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=-[(x-1)^2+(x+1)^2]=-[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]=-2(x^2+1)$ phụ thuộc vào giá trị của biến nhé. Bạn xem lại đề.

$Q=(2x)^3-y^3+(2x)^3+y^3-16x^3$

$=8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3=(8x^3+8x^3-16x^3)+(-y^3+y^3)=0+0=0$ không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

$P=(x+1)^3-(x-1)^3-3[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-3x^2+3x-1)-3[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]$

$=6x^2+2-3(2x^2+1)=3(2x^2+1)-3(2x^2+1)=0$ là giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

\(A = {x^2}y + 2xy - 3{y^2} + 4\)

Thay các x = -2 và y = 3 vào công thức ta có :

\(\begin{array}{l}A = {( - 2)^2}.3 + 2( - 2).3 - {3.3^2} + 4\\ = 4.3 - 12 - 27 + 4\\ =  - 23\end{array}\)

B) Ta có: 2x-2y-x²+2xy-y²

⇔ 2(x-y)-(x²-2xy+y²)

⇔ 2(x-y)-(x-y)²

⇔ (x-y)(2-x+y)

Đúng thì tick nhé

Thay x=1 và y=-2 vào biểu thức \(A=\dfrac{1}{2}x^3y-2xy^2\), ta được:

\(A=\dfrac{1}{2}\cdot1^3\cdot\left(-2\right)-2\cdot1\cdot\left(-2\right)^2\)

\(=-1-2\cdot4\)

=-9

Vậy: Khi x=1 và y=-2 thì A=-9

\(A=4\cdot3\left(-2\right)-2\left(3+2\right)=-24-10=-34\\ B=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+y-3\right)=\left(x+y\right)\left(2+1-3\right)=0\)