Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI.

b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh AB = CD.

c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng

BE ⊥ BC sao cho BE = AI. Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh 3 điểm A, O, E thẳng hàng.

d) Biết  . Tính số đo góc ACB?

Cho tam giác ABC có: AB = AC, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác ABH=tam giác ACH , từ đó suy ra AH là phân giác góc A.
b) Chứng minh: AH vuông góc BC
c) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho DM = HM. Chứng minh rằng: AD // BC.
d) Gọi N là trung điểm của AB. Gọi K trung điểm của MN. Chứng minh: A, K, H thẳng hàng.

giúp mik nhanh vs ạ, mik đag cần gấp ạ
 

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ABI = ∆ACI
b)Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh: AB = CD
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường
thẳng BE ⊥ BC sao cho BE = AI. Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh: 3 điểm
A, O, E thẳng hàng.
d) Biết góc BEI = 40° . Tính số đo góc ACB?

Bài 5.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.

a)     Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADE

b)    Chứng minh góc AEC=góc ACE= 45 độ

c)     Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC.

a)   Chứng minh :tam giác ABC = tam giác ABD từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc BAC

b)  Chứng minh : AD vuông góc BC

c)     Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho AM=AN. Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh AD vuông góc với MN

d)    Gọi O là trung điểm của BM, trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho OD=OP.

Chứng minh rằng : ba điểm M,N,P thẳng hàng