a)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\x^2y+xy^2=30\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{cases}}\)

Đặt \(S=x+y;P=xy\left(S^2\ge4P\right)\) có:

\(\hept{\begin{cases}S+P=11\\SP=30\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=5\\P=6\end{cases}}or\hept{\begin{cases}S=6\\P=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6\\xy=5\end{cases}or\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases};\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}}or\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

b)Thay số hay đặt ẩn.... gì đó tùy, nhiều pp 

ra \(x=8;y=-8\)

ta có hpt 

<=>\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-xy=37\\x+y+xy=19\end{cases}}\)

đặt \(x+y=a\)

ta có hpt 

<=>\(\hept{\begin{cases}a^2-xy=37\\a+xy=19\end{cases}}\)

Cộng hai vế của 2 pt, ta có 

\(a^2+a=56\Leftrightarrow\left(a-7\right)\left(a+8\right)=0\)

đến đây bạn tìm được mối quan hệ của x, y rồi và thay vào giải pt bậc 2 nhé 

^_^

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y-3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy-x+y-1=xy-1\\xy-3x-3y+9=xy-3\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\-3x-3y=-12\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2y=4\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x+2=4\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy (2;2) là nghiệm

ukm để mik nghĩ đã

Phương trình dầu là đồng bậc

Khỏi cần đồng bậc gì đâu a ak 

\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\left(x-y\right)^2\\x^2-xy+y^2=7\left(x-y\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+3xy=19\left(x-y\right)^2\\\left(x-y\right)^2+xy=7\left(x-y\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}18\left(x-y\right)^2-3xy=0\\\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+xy=0\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x-y=a\\xy=b\end{cases}}\)ta đc hệ

\(\hept{\begin{cases}18a^2-3b=0\\a^2-7a+b=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6a^2=b\\a^2-7a+6a^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6a^2=b\\7a^2-7a=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}a=1\\b=6\end{cases}}}\)

Làm nốt =)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y+1\right)=xy-1\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x-y-1=xy-1\\xy-2x-2y+4=xy-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\-2x-2y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=0\\2x+2y=12\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=x=3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y+1\right)=xy-1\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-y-1=xy-1\\xy-2x-2y+4=xy-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3\end{matrix}\right.\)

tôi bí