a: \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)

b: \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)

c: \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

d: \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

e: \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

f: \(4x^2y^4-12xy^2+9=\left(2xy^2-3\right)^2\)

g: \(16x^2+24x+9=\left(4x+3\right)^2\)

h: \(\dfrac{x^2}{4}-3x+9=\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)^2\)

i: \(\dfrac{25}{x^2}-\dfrac{10}{x}+1=\left(\dfrac{5}{x}-1\right)^2\)

a) \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)

b) \(x^2+25-10x=\left(x-5\right)^2\)

c) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

d) \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

e) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

f) \(4x^2y^4-12xy^2+9=\left(2xy^2-3\right)^2\)

g) \(16x^2+24x+9=\left(4x+3\right)^2\)

h) \(\dfrac{x^2}{4}-3x+9=\left(\dfrac{x}{2}-3\right)^2\)

i) \(\dfrac{25}{x^2}-\dfrac{10}{x}+1=\left(\dfrac{5}{x}-1\right)^2\)

a) ( hằng đẳng thức số 1)= \(( 3x+2)^2\)

b) ( hằng đẳng thức số 2) = \(x^2-10x+25=(x-5)^2\) 

c)  ( hằng đẳng thức số 1) =\((2x+1)^2\)

d) ( hằng đẳng thức số 1) =\((x+1/2)^2\)

e)(hằng đẳng thức số 2) =\((x-1/2)^2\)

f) ( hằng đẳng thức số 2) =\((2xy^2)^2-2*2*3xy^2+3^2=(2xy^2-3)^2\)

g) (hằng đẳng thức số 1) =\((4x+3)^2\)

h)( hằng đẳng thức số 2)= \((x/2)^2-2*1/2*3+3^2=(x/2+3)^2\)

i) hằng đẳng thức số 2) =\((5/x)^2-5/x*2*1+1^2=(5/x-1)^2\)

Đây nhé bạn!!!

a.b.\(n_P=\dfrac{m_P}{M_P}=\dfrac{6,2}{31}=0,2mol\)

\(n_{O_2}=\dfrac{V_{O_2}}{22,4}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3mol\)

\(4P+5O_2\rightarrow\left(t^o\right)2P_2O_5\)

0,2 < 0,3                             ( mol )

0,2   0,25               0,1       ( mol )

Chất còn dư là O2

\(V_{O_2\left(dư\right)}=n_{O_2\left(dư\right)}.22,4=\left(0,3-0,25\right).22,4=1,12l\)

\(m_{P_2O_5}=n_{P_2O_5}.M_{P_2O_5}=0,1.142=14,2g\)

c.\(2KClO_3\rightarrow\left(t^o,MnO_2\right)2KCl+3O_2\)

      1/6                                            0,25  ( mol )

\(m_{KClO_3}=n_{KClO_3}.M_{KClO_3}=\dfrac{1}{6}.122,5=20,41g\)

a) PTHH: \(4P+5O_2\rightarrow^{t^0}2P_2O_5\)

b) \(n_P=\dfrac{m}{M}=\dfrac{6,2}{31}=0,2\left(mol\right);n_{O_2}=\dfrac{V}{22,4}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)

\(4P+5O_2\rightarrow^{t^0}2P_2O_5\)

4    :    5       :     2

0,2 :  0,3   

-So sánh tỉ lệ: \(\dfrac{0,2}{4}< \dfrac{0,3}{5}\)  

\(\Rightarrow\)P phản ứng hết còn O₂ dư.

\(m_{O_2\left(dư\right)}=16.0,3-16.\dfrac{0,2.5}{4}=0,8\left(g\right)\)

c) -Theo PTHH trên: 

\(n_{P_2O_5}=\dfrac{0,2.2}{4}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{P_2O_5}=n.M=142.0,1=14,2\left(g\right)\)

d) -Theo PTHH trên: 

\(n_{O_2\left(LT\right)}=\dfrac{0,2.5}{4}=0,25\left(mol\right)\)

PTHH: \(2KClO_3\rightarrow^{t^0}2KCl+3O_2\uparrow\)

                  2       :      2      :      3

                  \(\dfrac{1}{6}\)    :           \(\dfrac{1}{6}\)     :    0,25

\(\Rightarrow m_{KClO_3}=n.M=\dfrac{1}{6}.122,5=\dfrac{245}{12}\left(g\right)\)

Bài 4: 

a: BC=10cm

b: Xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có 

BE chung

BA=BD

Do đó;ΔABE=ΔDBE
c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

EA=ED
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔAEF=ΔDEC

Suy ra: EF=EC

d: Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BE là phân giác

nên BE là đường trung trực của CF

12:

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
BM=CM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔNAC và ΔNBE có

góc NAC=góc NBE

NA=NB

góc ANC=góc BNE

=>ΔNAC=ΔNBE

=>AC=BE

c: Xét tứ giác AEBC có

AC//BE

AC=BE

=>AEBC là hình bình hành

=>AE//BC

d: Xét ΔEAC có EF/EA=EN/EC

nên FN//AC//EB

Xét ΔECB có CM/CB=CN/CE

nên NM//EB

=>F,N,M thẳng hàng

2: 

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

Bài 1:

1. $2^n+2^{n+3}=144$

$2^n(1+2^3)=144$

$2^n.9=144$

$2^n=144:9=16=2^4\Rightarrow n=4$

2.

$3^n+3^{n+2}=270$

$3^n(1+3^2)=270$

$3^n.10=270$
$3^n=270:10=27=3^3\Rightarrow n=3$

3.

$2^n+2^{n+1}+2^{n+2}+2^{n+3}=960$

$2^n(1+2+2^2+2^3)=960$

$2^n.15=960$

$2^n=960:15=64=2^6$

$\Rightarrow n=6$

4.

$3^n+3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}=3240$

$3^n(1+3+3^2+3^3)=3240$

$3^n.40=3240$

$3^n=3240:40=81=3^4\Rightarrow n=4$

Bài 2:

1. $(x+1)^2=49=7^2$

$\Rightarrow x+1=7$

$\Rightarrow x=6$

2.

$(x+2)^3=512=8^3$

$\Rightarrow x+2=8\Rightarrow x=6$

3.

$(x-3)^9=(x-3)$

$\Rightarrow (x-3)^9-(x-3)=0$

$\Rightarrow (x-3)[(x-3)^8-1]=0$

$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $(x-3)^8-1=0$

$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $(x-3)^8=1=1^8=(-1)^8$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x-3=1$ hoặc $x-3=-1$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=4$ hoặc $x=2$

Bài 2:

4. $(x-5)^{20}=(x-5)^{11}$

$(x-5)^{20}-(x-5)^{11}=0$

$(x-5)^{11}[(x-5)^9-1]=0$

$\Rightarrow (x-5)^{11}=0$ hoặc $(x-5)^9-1=0$

$\Rightarrow (x-5)^{11}=0$ hoặc $(x-5)^9=1$

$\Rightarrow x-5=0$ hoặc $x-5=1$

$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=6$

5.

$(x-6)^{2023}-(x-6)^{2012}=0$

$(x-6)^{2012}[(x-6)^{11}-1]=0$

$\Rightarrow (x-6)^{2012}=0$ hoặc $(x-6)^{11}-1=0$

$\Rightarrow x-6=0$ hoặc $x-6=1$

$\Rightarrow x=6$ hoặc $x=7$.

3: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x^3-27-x^3+x=27\)

hay x=54

Ai nhanh nhất e tích cho cả đời luôn ạ 😭😭😭😭😭

vậy em đưa đề bài để a xem nào

bài nào vậy