\(3-4x+24+6x=x+27+3x\)

\(2x+27=4x+27\)

\(2x=4x\)

\(x=2x\)

\(x=0\)

3 - 4x + 24 + 6x = x + 27 + 3x

=> -x - 4x + 6x - 3x = - 3 - 24 + 27

=> x( - 1 - 4 + 6 - 3) = 0

=> x. (- 2)                 = 0

=> x                          = 0 : (-2)

=> x                          = 0

\(3-4x+24+6x=x+27+3x\)

\(\Leftrightarrow3+24-4x+6x=27+x+3x\)

\(\Leftrightarrow27+2x=27+4x\)

\(\Leftrightarrow27-27=-2x+4x\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

18 - 4\(x\) = -20 - 6\(x\) 

-4\(x\) + 6\(x\) = - 20  - 18

      2\(x\)    = - 38

         \(x\)  = - 19

h, -15 \(\times\) 24 = -7\(x\) + 32

     7\(x\) = 360 + 32

      7\(x\) = 392

         \(x\) =  392:7

          \(x\) = 56

i, 15\(x\) -3.(4\(x\) - 6) = -12 + 36

    15\(x\) - 12\(x\) + 18 =  24

      3\(x\) = 24 - 18

       3\(x\) = 6

         \(x\) = 2

k, -10\(x\) - 27 = -7\(x\) + 33

    -27 - 33 = -7\(x\) + 10\(x\)

     3\(x\) = -60

        \(x\) = -20

m, -17\(x\) - 24 = - 9\(x\) - 40

     - 24 + 40 =  -9\(x\) + 17\(x\)

          8\(x\) = 16

             \(x\) = 2

n, -23 \(\times\) 25 = -18\(x\) + 75

     -575 = -18\(x\) + 75

       18\(x\) = 575 + 75

        18\(x\) = 650

              \(x\) = \(\dfrac{325}{9}\)

a) \(x^3+4x^2-29x+24=x^3-x^2+5x^2-5x-24x+24\)

\(=x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-24\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+5x-24\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+8x-3x-24\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x+8\right)-3\left(x+8\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+8\right)\left(x-3\right)\)

b) \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)

\(=x^4+\left(6x^3-2x^2\right)+\left(9x^2-6x+1\right)\)

\(=x^4+2x^2\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)

c) \(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=x^4-2x^3+6x^2-8x+8\)

\(=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)

\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+4\right)\)

d) Phức tạp mà dài quá :v

\(6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1\)

\(=6x^5+3x^4+12x^4+6x^3+14x^3+7x^2+8x^2+4x+2x+1\)

\(=3x^4\left(2x+1\right)+6x^3\left(2x+1\right)+7x^2\left(2x+1\right)+4x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(3x^4+6x^3+7x^2+4x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left[\left(3x^4+3x^3+x^2\right)+\left(3x^3+3x^2+x\right)+\left(3x^2+3x+1\right)\right]\)

\(=\left(2x+1\right)\left[x^2\left(3x^2+3x+1\right)+x\left(3x^2+3x+1\right)+\left(3x^2+3x+1\right)\right]\)

\(=\left(2x+1\right)\left(3x^2+3x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

e)

- Câu này có thể áp dụng định lý: nếu tổng các hệ số biến bậc chẵn và tổng các hệ số biến bậc lẻ bằng nhau thì đa thức có nhân tử x + 1.

- Nhận thấy: 1 + 4 + 4 + 1 = 3 + 4 + 3

\(x^6+3x^5+4x^4+4x^3+4x^2+3x+1\)

\(=(x^6+x^5)+(2x^5+2x^4)+(2x^4+2x^3)+(2x^3+2x^2)+(2x^2+2x)+(x+1)\)

\(=x^5(x+1)+2x^4(x+1)+2x^3(x+1)+2x^2(x+1)+2x(x+1)+(x+1)\)

\(=(x+1)(x^5+2x^4+2x^3+2x^2+2x+1)\)

Tiếp tục phân tích bằng cách trên vì 1 + 2 + 2 = 2 + 2 +1

\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

a) Gọi CT ghi hóa trị của NH₃ là \(N^xH^I_3\) (x: nguyên, dương)

Theo quy tắc hóa trị, ta có:

\(x.1=I.3\\ =>x=\dfrac{1.I}{3}=III\)

Vậy: Hóa trị của N có hóa trị III trong hợp chất NH₃

b) Gọi CT kèm hóa trị của Zn(OH)₂ là \(Zn^x\left(OH\right)^y_2\) (x,y: nguyên, dương).

Theo quy tắc hóa trị, ta có:

\(x.1=y.2\\ =>\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{1}=\dfrac{II}{I}\)

=> x=II

y=I

=> Hóa trị của Zn là II trong hợp chất trên

2:

a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0

=>x=1 hoặc x=-1/3

b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0

=>x=5 hoặc x=7

c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)

d: =>x=0 hoặc x^2-1=0

=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Bạn tách ra từng câu thoi nhe .

18x -19 = 21 + 8x 

18 x - 8x = 21 + 19 

10 x = 40

x =4 

g) 18 -4x=-20-6x

-4x + 6x = -20 - 18

2x = -38

x= -19

k, -10 \(x\) - 27 = -7\(x\) + 33

   -27 - 33 = -7\(x\) + 10\(x\)

3\(x\)             = -60

   \(x\)            - 20

m, -17\(x\) - 24 = -9\(x\) - 40

     -24 + 40 = -9\(x\) + 17\(x\)

     8\(x\)          = 16

       \(x\)           = 2

h)-15x -24 = 7x + 32 

-15x - 7x = 32 + 24 

-22x = 56 

x = \(-\dfrac{14}{5}\)

i)15x -3(4x -6)=-12+36

15x - 12x + 18 = 24

3x + 18 = 24 

3x = 24 - 18

3x = 6 

x=2

một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?

Ta có x²-x+1=(x²-2*1/2x+1/4)+3/4 =(x-1/2)²+3/4.

vì (x-1/2)² >=0 với mọi x => (x-1/2)²+3/4 >=3/4 >0

vậy đa thức x²-x+1 vô nghiệm

câu 1,

trong sách nâng cao và phát triển toán 7 tập 2 trang 15 có bài tương tự đấy.

2/ a. Ta có : x² - 5x + 6 = x² - 3x - 2x + 6 = ( x² ​- 3x ) + ( - 2x + 6 ) = x ( x - 3 ) - 2 ( x - 3 ) = ( x - 3  )( x - 2 ) = 0 => x - 3 = 0 hoặc x - 2 = 0 => x = 3 hoặc x = 2

c. Tá có : 6x^2 - 11x + 3 = 6x^2 - 9x - 2x + 3 = ( 6x^2 -  9x ) + ( - 2x + 3 ) = 3x ( 2x - 3 ) - ( 2x - 3 ) = ( 2x - 3 )( 3x - 1 ) = 0 => 2x-3 =0 hoặc 3x-1 =0 => x= 3/2 hoặc x =1/3

Mấy bài sau làm tương tự nha

21, \(x^3-4x^2+4x=x\left(x^2-4x+4\right)=x\left(x-2\right)^2\)

22, \(15x^2y+20xy^2-25xy=5xy\left(3x+4y-5\right)\)

23, \(4x^2+8xy-3x-6y=4x\left(x+2y\right)-3\left(x+2y\right)=\left(4x-3\right)\left(x+2y\right)\)

24, \(x^3-6x^2+9x=x\left(x^2-6x+9\right)=x\left(x-3\right)^2\)

Tương tự :)) 

21.\(x^3-4x^2+4x\)

\(=x\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=x\left(x-2\right)^2\)

22,\(15x^2y+20xy^2-25xy\)

\(=5xy\left(3x+4y-5\right)\)

23,\(4x^2+8xy-3x-6y\)

\(=4x\left(x+2y\right)-3\left(x+2y\right)\)

\(=\left(4x-3\right)\left(x+2y\right)\)

24\(x^3-6x^2+9x\)

\(=x\left(x^2-6x+9\right)\)

\(=x\left(x-3\right)^2\)

25,\(x^2-xy+x-y\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

26.\(xy-2x-y^2+2y\)

\(=x\left(x-2\right)-y\left(y-2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-2\right)\)

27,\(x^2+x-xy-y\)

\(=\left(x^2-xy\right)+\left(x-y\right)\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

28,\(x^2+4x-y^2+4\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)-y^2\)

\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)

29.\(x^2-2xy+y^2-4\)

\(=\left(x-y\right)^2-2^2\)

\(=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)