Giải phương trình sau bằng phương pháp đánh giá
4\(\sqrt{x^4+4}\) + 4\(\sqrt{x^4-4}\) = 2\(x^4\) + 8
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 3 2022 lúc 0:53
Giải phương trình (bằng phương pháp đánh giá): \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1-x}=1\).
Giải phương trình bằng phương pháp đánh giá:
\(\sqrt{x}\) + \(\sqrt{1-x^2}\) +\(\sqrt[4]{x}\) +\(\sqrt[4]{1-x}\) = \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt[4]{8}\)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-x\right).\left(2+y\right)=8\\x\sqrt{4-y^2}+y\sqrt{4-x^2}=4\end{matrix}\right.\)
giải phương trình sau bằng phương pháp liên hợp
4\(\sqrt{x+2}\)+\(\sqrt{22-3x}=x^2+8\)
\(4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^2+8\)
ĐK:\(x\in\left[-2;\frac{22}{3}\right]\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+2}-\left(\frac{4}{3}x+\frac{16}{3}\right)+\sqrt{22-3x}-\left(-\frac{1}{3}x+\frac{14}{3}\right)=x^2-x-2\)
\(\Leftrightarrow4\frac{x+2-\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)^2}{4\sqrt{x+2}+\frac{4}{3}x+\frac{16}{3}}+\frac{22-3x-\left(-\frac{1}{3}x+\frac{14}{3}\right)^2}{\sqrt{22-3x}+\frac{3}{3}x+\frac{14}{3}}=x^2-x-2\)
\(\Leftrightarrow4\frac{\frac{-x^2-x-2}{9}}{4\sqrt{x+2}+\frac{4}{3}x+\frac{16}{3}}+\frac{\frac{-x^2-x-2}{9}}{\sqrt{22-3x}+\frac{3}{3}x+\frac{14}{3}}-\left(x^2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-x-2\right)\left(\frac{4\cdot\frac{1}{9}}{4\sqrt{x+2}+\frac{4}{3}x+\frac{16}{3}}+\frac{\frac{1}{9}}{\sqrt{22-3x}+\frac{3}{3}x+\frac{14}{3}}+1\right)=0\)
Pt trong ngoặc to >0
\(\Rightarrow x^2-x-2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ai mà biết
khổ qua
chịu
hiiiiiiiiiiiii
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình bằng phương pháp đánh giá:
1) sqrt(x-2) + sqrt(10-x) = (x2-12x+40)(5x-x2-6)
2) [ sqrt(x+3) + sqrt(15-x) ](x+6)2 = x4 - 72x2 +1302
3) sqrt(2x-3) + sqrt(5-2x) = (3x^2-12x+14)(2x^2-x-3)
29 tháng 4 2023 lúc 15:50
1. Giải phương trình: \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=\sqrt{2}\) .
2. Giải phương trình: \(4x^4-7x^3+9x^2-10x+4=0\).
3. Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=3-xy\\x^4+y^4=2\end{matrix}\right.\) .
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Nãy mình tìm được một cách giải tương tự cho câu 2.
PT \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^3-3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x^3-3x^2+6x-4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 1 nghiệm bằng 1.
\(\left(1\right)\Rightarrow8x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow7x^3+x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=-7x^3\)
\(\Leftrightarrow x-2=-\sqrt[3]{7}x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{7}}\)
Vậy pt có nghiệm \(S=\left\{1;\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{7}}\right\}\)
Lưu ý: Nghiệm của người kia hoàn toàn tương đồng với nghiệm của mình (\(\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{7}}=\dfrac{1}{4}\left(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49}\right)\))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:1) x^2-3x-3frac{3left(sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1right)}{1-x} ;2)1+frac{2}{3}sqrt{x-x^2}sqrt{x}+sqrt{1-x}b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):1)2left(1-xright)sqrt{x^2+2x-1}x^2-2x-1 ; 2)sqrt{2x+4}-2sqrt{2-x}frac{12x-8}{sqrt{9x^2+16}}3)frac{3x^2+3x-1}{3x+1}sqrt{x^2+2x-1} ; 4) frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}sqrt{frac{10x-8}{x+1}}5)13x-17+4sqrt{x+1}6sqrt{x-2}left(1+2sqrt{x+1}right);6)x^2+8x+2left(x+1right)sqrt{x+6}6sqrt{x+...
Đọc tiếp
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):
1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ; 4) \(\frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}=\sqrt{\frac{10x-8}{x+1}}\)
5)\(13x-17+4\sqrt{x+1}=6\sqrt{x-2}\left(1+2\sqrt{x+1}\right)\);
6)\(x^2+8x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+6}=6\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+6}+1\right)+9\)
7)\(x^2+9x+2+4\left(x+1\right)\sqrt{x+4}=\frac{5}{2}\sqrt{x+1}\left(2+\sqrt{x+4}\right)\)
8)\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}\)
À do nãy máy lag sr :) Chứ bài đặt ẩn phụ mệt lắm :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giải phương trình sau:
\(x\)+\(\sqrt{x-4}\)= \(\sqrt{4-x}\)+ 4
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\4-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=4\)
Thay \(x=4\) vào pt thấy thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=4\)
Đúng 2
Bình luận (0)