\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+x_2=-2\\x_1+x_2=2m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=-2m\\x_1+x_2=2m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-m\\x_2=2m-2+m=3m-2\end{matrix}\right.\)

\(x_1\cdot x_2=m^2-3m\)

\(\Leftrightarrow-3m^2+2m-m^2+3m=0\)

\(\Leftrightarrow-4m^2+5m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(4m-5\right)=0\)

=>m=0 hoặc m=5/4

a: Hàm số nghịch biến trên R

b: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2-4x_1+5-x_2^2+4x_2-5}{x_1-x_2}\)

\(=x_1+x_2-4\)

Trường hợp 1: x<=2

\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4< =0\)

Vậy: Hàm số nghịch biến khi x<=2

3.15:
EF vuông góc MH

NP vuông góc MH

Do đó: EF//NP

3.17:

góc yKH+góc H=180 độ

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ky//Hx

tk:

\(BC=\sqrt{8^2+5^2}=\sqrt{89}\approx9,4\left(cm\right)\)

Câu 5: 

\(x=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

y=10-3,6=6,4(cm)

\(3,\\ A=\dfrac{1}{x^2-4x+9}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)

Vì \(\left(x-2\right)^2+5\ge5\Leftrightarrow A\le\dfrac{1}{5}\)

\(A_{max}=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow x=2\)

\(B=\dfrac{1}{x^2-6x+17}=\dfrac{1}{\left(x-3\right)^2+8}\)

Vì \(\left(x-3\right)^2+8\ge8\Leftrightarrow B\le\dfrac{1}{8}\)

\(B_{max}=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=3\)

3.14:

Ta thấy $\widehat{xNM}=\widehat{xQP}=45^0$. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $MN\parallel PQ$

3.15

$EF\parallel NP$ do cùng vuông góc với $MH$

3.16: Bạn tự vẽ hình nhé.

3.17:

Ta thấy $\widehat{yKH}+\widehat{KHx}=130^0+50^0=180^0$. Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $Ky\parallel Hx$