giúp mik vs ạ
bài 1
a tìm số thực x biết: |x - 25/3| -2=7/3
b cho hàm số y=ʃ(x)= 3-\(^{2x^2}\) . tính ʃ(1/2)
a) 27/x-1=x-1/3
b)13 1/3:1 1/3=26:(2x-1)
c)0,2:1 1/5=2/3:(6x+7)
giúp mik mấy câu này với mik vần gấp (´▽`ʃ♡ƪ) cảm ơn bạn nhiều
1. ʃ(cos(\(\frac{\pi}{2}x\))\(-\)\(\frac{2}{6x+5}\))dx
2. ʃ\(2x^3\)\(\sqrt{4-x^4}\)dx
3.ʃ2x\(\sqrt{\varepsilon^{4+x^2}}\)dx
4.ʃx\(\sqrt[3]{1-x^2}\)dx
5.ʃcosx\(\varepsilon^{\sin\chi}\)dx
6.ʃ\(\frac{\cos\chi}{1+sINx}\)dx
7.ʃ(x+1)\(\sqrt{x-1}\)dx
8.ʃ(2 x+1)\(^{ }\)20dx
9.ʃ\(\frac{9x^2}{\sqrt{1-x^3}}dX\)
10.ʃ\(\frac{\chi}{\sqrt{2x+3}}\)dx
\(I_1=\int cos\left(\frac{\pi x}{2}\right)dx-\int\frac{2}{6x+5}dx=\frac{2}{\pi}\int cos\left(\frac{\pi x}{2}\right)d\left(\frac{\pi x}{2}\right)-\frac{1}{3}\int\frac{d\left(6x+5\right)}{6x+5}\)
\(=\frac{2}{\pi}sin\left(\frac{\pi x}{2}\right)-\frac{1}{3}ln\left|6x+5\right|+C\)
\(I_2=-\frac{1}{2}\int\left(4-x^4\right)^{\frac{1}{2}}d\left(4-x^4\right)=-\frac{1}{2}.\frac{\left(4-x^4\right)^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C=\frac{-\sqrt{\left(4-x^4\right)^3}}{3}+C\)
\(I_3=2\int e^{\frac{1}{2}\left(4+x^2\right)}d\left(\frac{1}{2}\left(4+x^2\right)\right)=2e^{\frac{1}{2}\left(4+x^2\right)}+C=2\sqrt{e^{4+x^2}}+C\)
\(I_4=-\frac{1}{2}\int\left(1-x^2\right)^{\frac{1}{3}}d\left(1-x^2\right)=-\frac{1}{2}.\frac{\left(1-x^2\right)^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}+C=-\frac{3}{8}\sqrt[3]{\left(1-x^2\right)^4}+C\)
\(I_5=\int e^{sinx}d\left(sinx\right)=e^{sinx}+C\)
\(I_6=\int\frac{d\left(1+sinx\right)}{1+sinx}=ln\left(1+sinx\right)+C\)
\(I_7=\int\left(x+1\right)\sqrt{x-1}dx\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow dx=2tdt\)
\(\Rightarrow I_7=\int\left(t^2+2\right).t.2t.dt=\int\left(2t^4+4t^2\right)dt=\frac{2}{5}t^5+\frac{4}{3}t^3+C\)
\(=\frac{2}{5}\sqrt{\left(1-x\right)^5}+\frac{4}{3}\sqrt{\left(1-x\right)^3}+C\)
\(I_8=\int\left(2x+1\right)^{20}dx\)
Đặt \(2x+1=t\Rightarrow2dx=dt\Rightarrow dx=\frac{1}{2}dt\)
\(\Rightarrow I_8=\frac{1}{2}\int t^{20}dt=\frac{1}{42}t^{21}+C=\frac{1}{42}\left(2x+1\right)^{21}+C\)
\(I_9=-3\int\left(1-x^3\right)^{-\frac{1}{2}}d\left(1-x^3\right)=-3.\frac{\left(1-x^3\right)^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}+C=-6\sqrt{1-x^3}+C\)
\(I_{10}=\int\frac{x}{\sqrt{2x+3}}dx\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}=t\Rightarrow x=\frac{1}{2}t^2-\frac{3}{2}\Rightarrow dx=t.dt\)
\(\Rightarrow I_{10}=\int\frac{\frac{1}{2}t^2-\frac{3}{2}}{t}.t.dt=\frac{1}{2}\int\left(t^2-3\right)dt=\frac{2}{3}t^3-\frac{3}{2}t+C\)
\(=\frac{2}{3}\sqrt{\left(2x+3\right)^3}-\frac{3}{2}\sqrt{2x+3}+C\)
a/ \(I=\int cos\left(\frac{\pi x}{2}\right)dx-\int\frac{2}{6x+5}dx=I_1+I_2\)
Xét \(I_1=\int cos\left(\frac{\pi x}{2}\right)dx\)
Đặt \(u=\frac{\pi x}{2}\Rightarrow x=\frac{2}{\pi}u\Rightarrow dx=\frac{2}{\pi}du\)
\(\Rightarrow I_1=\int cosu.\frac{2}{\pi}du=\frac{2}{\pi}\int cosu.du=\frac{2}{\pi}sinu+C=\frac{2}{\pi}sin\left(\frac{\pi x}{2}\right)+C\)
Xét \(I_2=\int\frac{2}{6x+5}dx\)
Đặt \(u=6x+5\Rightarrow x=\frac{1}{6}u-\frac{5}{6}\Rightarrow dx=\frac{1}{6}du\)
\(\Rightarrow I_2=\int\frac{2}{u}.\frac{1}{6}du=\frac{1}{3}\int\frac{du}{u}=\frac{1}{3}ln\left|u\right|+C=\frac{1}{3}ln\left|6x+5\right|+C\)
\(\Rightarrow I=I_1+I_2=\frac{2}{\pi}sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)-\frac{1}{3}ln\left|6x+5\right|+C\)
Bài 1:Cho hàm số y=f(x)=x+3/x-2.Tìm số nguyên x để y có giá trị cùng là số nguyên
Bài 2:Cho hàm số y=f(x)=ax+b.Xác định a,b biết :f(1)=3;f(2)=1
Giúp mik nha
Giúp mik vs ạ
Bài 1:Tìm x
a) (x-3)2-4=0
b) x2-2x=24
c) (2x-1)2+(x+3)2-5(x+2)(x-2)=0
d) (5x-1)2-(5x-4)(5x+4)=7
Bài 2 :Cho x+y=-9.Tính D=x2+2xy+y2-6x-6y-5
Bài 3:Tìm x,y biết
a)4x2+y2-4x+10y+26=0
Bài 1 :
a, \(\left(x-3\right)^2-4=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=\left(\pm2\right)^2\)
TH1 : \(x-3=2\Leftrightarrow x=5\)
TH2 : \(x-3=-2\Leftrightarrow x=1\)
b, \(x^2-2x=24\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
TH1 : \(x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
TH2 : \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+30=0\Leftrightarrow x=-15\)
d, tương tự
Bài 2 :
\(x^2+2xy+y^2-6x-6y-5=\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)-5\)
Thay x + y = -9 ta có :
\(\left(-9\right)^2-6\left(-9\right)-5=130\)
Bài 1.
a) ( x - 3 )2 - 4 = 0
<=> ( x - 3 )2 - 22 = 0
<=> ( x - 3 - 2 )( x - 3 + 2 ) = 0
<=> ( x - 5 )( x - 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)
b) x2 - 2x = 24
<=> x2 - 2x - 24 = 0
<=> x2 + 4x - 6x - 24 = 0
<=> x( x + 4 ) - 6( x + 4 ) = 0
<=> ( x + 4 )( x - 6 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=6\end{cases}}\)
c) ( 2x - 1 )2 + ( x + 3 )2 - 5( x + 2 )( x - 2 ) = 0
<=> 4x2 - 4x + 1 + x2 + 6x + 9 - 5( x2 - 4 ) = 0
<=> 5x2 + 2x + 10 - 5x2 + 20 = 0
<=> 2x + 30 = 0
<=> 2x = -30
<=> x = -15
Bài 2.
D = x2 + 2xy + y2 - 6x - 6y - 5
= [ ( x2 + 2xy + y2 ) - 2x - 2y + 1 ] - 4x - 4y - 6
= [ ( x + y )2 - 2( x + y ) + 1 ] - 4( x + y ) - 6
= ( x + y - 1 )2 - 4( x + y ) - 6
Với x + y = -9
D = ( -9 - 1 )2 - 4.(-9) - 6
= 100 + 36 - 6
= 130
Bài 3.
4x2 + y2 - 4x + 10y + 26 = 0
<=> ( 4x2 - 4x + 1 ) + ( y2 + 10y + 25 ) = 0
<=> ( 2x - 1 )2 + ( y + 5 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-5\end{cases}}\)
Các bạn giải nhanh giúp mik nhé
Bài 1 Tìm x biết a) 2/3-(3/4-x)=V1/9
b)(1/2-x)^22-(-2)^2
c)(3x+1/2)-2/3=1
d)3^2x+11=81
Bài 2 Tính độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó là 0,6 và chu vi =32 cm
Bài 3 Cho hàm số y=f(x)=x^2-11. tìm x sao cho f(x)=1
Tìm số tự nhiên x biết:
a, 2x + 2x+3= 144
b, (x-5)2022 = (x-5)2021
c, (2.x+1)3 = 9.81
Giúp mik vs ạ ^^
\(a,2^x+2^{x+3}=144\\ 2^x.\left(1+2^3\right)=144\\ 2^x.9=144\\ 2^x=144:9\\ 2^x=16=2^4\\ vậy:x=4\)
\(b,\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2021}\\ Vì:\left[{}\begin{matrix}0^{2022}=0^{2021}\\1^{2022}=1^{2021}\end{matrix}\right.\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)
\(c,\\ \left(2x+1\right)^3=9.81\\ \left(2x+1\right)^3=3^2.3^4\\ \left(2x+1\right)^3=3^6\\ \left(2x+1\right)^3=\left(3^2\right)^3=9^3\\ Vậy:2x+1=9\\ 2x=9-1\\ 2x=8\\ x=\dfrac{8}{2}\\ x=4\)
Bài 3: Tìm x, biết:
a) (x + 1) : 7542 = 7543
b) 2x+3 + 2x+2 = 48
Giúp mik vs ạ
\(x+1=7^{542}.7^{543}\)
\(x+1=7^{1085}\)
\(x=7^{1085}-1\)
nếu mét thì 4250 nha bạn
TL
7542.7543 làm sao tính đc???
Hoktot~
cho hàm số y=f(x)=-2x+5 a tính f(0) f(1) f(-1) f(-2) f(1/2) f(-1/2)
b tìm x bt y=5 y=-3 y=19
giúp mik với ạ
a: f(0)=5
f(-1)=2+5=7
f(1)=-2+5=3
f(-2)=4+5=9
f(1/2)=-1+5=4
f(-1/2)=2+5=7
b: Khi y=5 thì -2x+5=5
=>x=0
Khi y=-3 thì -2x+5=-3
=>-2x=-8
hay x=4
Khi y=19 thì -2x+5=19
=>-2x=14
hay x=-7
a: f(0)=5
f(-1)=2+5=7
f(1)=-2+5=3
f(-2)=4+5=9
f(1/2)=-1+5=4
f(-1/2)=2+5=7
b: Khi y=5 thì -2x+5=5
=>x=0
Khi y=-3 thì -2x+5=-3
=>-2x=-8
hay x=4
Khi y=19 thì -2x+5=19
=>-2x=14
hay x=-7
Mọi người giúp mk câu này vs ạ
Bài 8. Cho hàm số y = f(x) = x -2
a)Tính f(-1) ; f(0)
b)Tìm x để f(x) = 3
c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 : A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1)
Bài 9. a) Vẽ đồ thị của hàm số y = - 2x
b) Điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số: A (-2; 4); B(-1; -2)
Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = ax (a # 0)
a)Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; -3)
b)Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được
Bài 8:
a) f(-1) = (-1) - 2 = -3
f(0) = 0 - 2 = -2
b) f(x) = 3
\(\Rightarrow x-2=3\)
\(x=3+2\)
\(x=5\)
Vậy \(x=5\) thì f(x) = 3
c) Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào hàm số, ta có:
VT = 0; VP = 1 - 2 = -1
\(\Rightarrow VT\ne VP\)
\(\Rightarrow\) Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị của hàm số đã cho
Thay tọa độ điểm B(-1; -3) vào hàm số, ta có:
VT = -3; VP = -1 - 2 = -3
\(\Rightarrow VT=VP=-3\)
\(\Rightarrow\) Điểm B(-1; -3) thuộc đồ thị hàm số đã cho
Thay tọa độ điểm C(3; -1) vào hàm số, ta có:
VT = -1; VP = 3 - 2 = 1
\(\Rightarrow VT\ne VP\)
\(\Rightarrow\) Điểm C(3; -1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Bài 8:
a. y = f(x) = -1- 2= -3
y = f(x) = 0-2= -2
b. cho y = f(x)= 3
ta có: 3=x-2 => x-2=3
x= 3+2
x= 5
c. điểm B