1. 3 ϵ N
b.3ϵZ
c.-3ϵ N
d.-3ϵZ
cái nào đúm dzị?
Các phát biểu sau đúng hay sai
a) 9 ϵ N
b)-6 ϵ N
c)-3 ϵ N
d) 0 ϵ N
e) 5 ϵ Z
g) 20 ϵ N
Chứng minh rằng:
a) A = ( x+3 )( x+7 )( x+11 ) : 3 với x ϵ N
b) B= x( x+1 )( 2x+1 ) : 3 với x ϵ N
a: Trường hợp 1: x=3k
\(\Leftrightarrow A=\left(3k+3\right)\left(3k+7\right)\left(3k+11\right)⋮3\)
Trường hợp 2: x=3k+1
\(\Leftrightarrow A=\left(3k+4\right)\left(3k+8\right)\left(3k+12\right)⋮3\)
Trường hợp 3: x=3k+2
\(\Leftrightarrow A=\left(3k+5\right)\left(3k+9\right)\left(3k+13\right)⋮3\)
Tìm n∈Z biết
a) 2n+1⋮3-n
b)8n+1⋮2-n
c)3n+4⋮2-n
d)2n+1⋮2n+2
e)3-4n⋮2n+1
e: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
a . -7 thuộc N
b . -7 không thuộc Z
c . 7 không thuộc N
d . 7 thuộc Z
Khẳng định nào đúng
bài 1 : cho tỉ lệ thức :
a/b = c/d chứng minh rằng :
a) a-b/b = c-d/d
b) ma + nb/ma + nb= mc + nd/mc - nd
Câu 24.Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.5ϵ ƯC(4,6,8) B. 2ϵ ƯC(4,6,8) C.3ϵ ƯC(4,6,8) D.4ϵ ƯC(4,6,8)
Câu nào đúng dzị?
Cho a/b=c/d. Chứng minh: a)\(\frac{a+b}{ma+nb}=\frac{c+d}{mc+nd}\) b)\(\frac{ma+nb}{a+b}=\frac{mc+nd}{c+d}\)
a, Có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ma}{mc}=\frac{nb}{nd}=\frac{ma+nb}{mc+nd}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (2)
Từ (1),(2)=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{ma+nb}{mc+nd}\Rightarrow\frac{a+b}{ma+nb}=\frac{c+d}{mc+nd}\)
b, tương tự a
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) CMR:
a. \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)
b. \(\dfrac{ma+nb}{ma-nb}=\dfrac{mc+nd}{mc-nd}\)
c. \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{^{ }3}=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\) (Làm theo cách Dãy tỉ số bằng nhau)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)=\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)=\(\dfrac{ac}{c^2}\)=\(\dfrac{bd}{d^2}\)=\(\dfrac{ac}{bd}\)=\(\dfrac{d^2}{c^2}\)=\(\dfrac{ac}{bd}\)=\(\dfrac{2d^2}{2c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{ac}{bd}\)=\(\dfrac{2d^2}{2c^2}\)= \(\dfrac{2c^2-ac}{2c^2-bd}\)
=> \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{2c^2-ac}{2c^2-bd}\)=>\(\dfrac{a^2}{b^2}\)=\(\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)
b) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)=\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)= \(\dfrac{ma}{mc}\)=\(\dfrac{nb}{nd}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{ma}{mc}\)=\(\dfrac{nb}{nd}\)=\(\dfrac{ma+nb}{mc+nd}\)=\(\dfrac{ma-nb}{mc-nd}\)
=> \(\dfrac{ma+nb}{ma-nb}\)=\(\dfrac{mc+nd}{mc-nd}\)
c) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)=\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)=\(\dfrac{a^3}{c^3}\)=\(\dfrac{b^3}{d^3}\)=\(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)(1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)=\(\dfrac{a-b}{c-d}\)=\(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^3\)=\(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)