Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 12 2017 lúc 10:37

Chọn B

Bình luận (0)
Duy Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 4 2019 lúc 18:33

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=2i\\z_1z_2=-1-2i\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow z_1^3+z_2^3=\left(z_1+z_2\right)\left(z_1^2+z_2^2-z_1z_2\right)=\left(z_1+z_2\right)\left(\left(z_1+z_2\right)^2-3z_1z_1\right)\)

\(=2i\left[\left(2i\right)^2-3\left(-1-2i\right)\right]=2i\left(6i-1\right)=-12-2i\)

Bình luận (0)
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 10:53

Do pt có 1 nghiệm là \(2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)^2+a\left(2-\sqrt{3}\right)+b=0\)

\(\Leftrightarrow7-4\sqrt{3}+2a-a\sqrt{3}+b=0\)

\(\Leftrightarrow2a+b+7=\left(a+4\right)\sqrt{3}\)

Vế trái là số hữu tỉ, vế phải vô tỉ nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+4=0\\2a+b+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Mike D Angelo
Xem chi tiết
Lê thành nhân
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 1 lúc 15:09

- Nếu \(a_i=0\) ; \(\forall i\in\left(0;n-1\right)\Rightarrow a_nx^n=0\Rightarrow\alpha=0< 1\) thỏa mãn

- Nếu tồn tại \(a_i\ne0\), đặt \(max\left|\dfrac{a_i}{a_n}\right|=A>0\)

Do \(\alpha\) là nghiệm nên:

\(a_n\alpha^n+a_{n-1}\alpha^{n-1}+...+a_1\alpha+a_0=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a_0}{a_n}+\dfrac{a_1}{a_n}\alpha+...+\dfrac{a_{n-1}}{a_n}\alpha^{n-1}=-\alpha^n\)

\(\Leftrightarrow\left|\alpha^n\right|=\left|\dfrac{a_0}{a_n}+\dfrac{a_1}{a_n}\alpha+...+\dfrac{a_{n-1}}{a_n}\alpha^{n-1}\right|\)

\(\Rightarrow\left|\alpha^n\right|\le\left|\dfrac{a_0}{a_n}\right|+\left|\dfrac{a_1}{a_n}\right|.\left|\alpha\right|+...+\left|\dfrac{a_{n-1}}{a_n}\right|.\left|\alpha^{n-1}\right|\le A+A.\left|\alpha\right|+...+A.\left|\alpha^{n-1}\right|\)

\(\Rightarrow\left|\alpha^n\right|\le A\left(1+\left|\alpha\right|+\left|\alpha^2\right|+...+\left|\alpha^{n-1}\right|\right)\)

\(\Rightarrow\left|\alpha^n\right|\le A.\dfrac{\left|\alpha^n\right|-1}{\left|\alpha\right|-1}\)

TH1: Nếu \(\left|\alpha\right|\le1\) hiển nhiên ta có \(\left|\alpha\right|< 1+A\) (đpcm)

TH2: Nếu \(\left|\alpha\right|>1\)

\(\Rightarrow\left|\alpha^n\right|\le\dfrac{A.\left|\alpha^n\right|}{\left|\alpha\right|-1}-\dfrac{A}{\left|\alpha\right|-1}< \dfrac{A.\left|\alpha^n\right|}{\left|\alpha\right|-1}\)

\(\Leftrightarrow\left|\alpha\right|-1< A\Rightarrow\left|\alpha\right|< 1+A\) (đpcm)

Bình luận (0)
kudo shinichi (conan)
Xem chi tiết
Tong Duy Anh
10 tháng 3 2019 lúc 21:27

Tạo ra 2 trứng

Bình luận (2)
Giang Quách
Xem chi tiết
dương
Xem chi tiết