Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=2i\\z_1z_2=-1-2i\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z_1^3+z_2^3=\left(z_1+z_2\right)\left(z_1^2+z_2^2-z_1z_2\right)=\left(z_1+z_2\right)\left(\left(z_1+z_2\right)^2-3z_1z_1\right)\)
\(=2i\left[\left(2i\right)^2-3\left(-1-2i\right)\right]=2i\left(6i-1\right)=-12-2i\)
Cho phương trình a.z² +b.z+c=0 với a khác 0; a,b,c thuộc R không có nghiệm thực. Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình và |(z1)²|+|(z2)²|=10. Tính z1.z2
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 8m -12 = 0 (m là tham số thực). Có bai nhiều giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mản |z1| = |z2|?
A. 5 B. 6 C. 3 D. 4
Mình cần một câu trả lời cực kì chi tiết ạ, mình cảm ơn trước
trên tập hợp số phức,xét phương trình z2-4az+b2+2=0 (a,b là các tham số thực).Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) sao cho phương trình đó có 2 nghiệm z1,z2 thoả mãn z1+2iz2=3+3i
có bao nhiêu tham số m để phương trình z2 + 2(m+1)z +12m - 8 = 0 có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn |z1 + 1| + |z2 + 1| = \(2\sqrt{11}\)
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2+(a−2)z +a2-2a (với a là tham số thực) có hai nghiệm phân biệt z1, z2. Có bao nhiêu giá trị của a để |z1-z2|=|z1+z2|
cho hai số phức z1,z2 , Giả sử \(\left|z1\right|=\left|z2\right|=M\) và \(\left|z1+z2\right|=N\) khi đó \(\left|z1-z2\right|\) được tính theo M và N
A.\(\left|z1-z2\right|\)= \(\sqrt{\dfrac{4M^2-N^2}{2}}\) B.\(\left|z1-z2\right|\)=\(\sqrt{\dfrac{4M^2-N^2}{4}}\)
C.\(\left|z1-z2\right|\)=\(\sqrt{4M^2-N^2}\) D.\(\left|z1-z2\right|\)=\(\sqrt{2M^2-N^2}\)
giải giúp mình với . ths trước nha....!
1>cho phương trình phức :\(\left(z+i\right)^2+3\left(z^2+3zi-2\right)+2\left(z^2+4zi-4\right)=0\) có 2 nghiệm z1,z2 (|z1|<|z2|),tính 2z1+3z2?
A.8i B.-8i C.\(\frac{-47i}{6}\) D.\(\frac{47i}{6}\)
2) cho pt phức \(z^2-z\left(4-i\right)+5+i=0\) có hai nghiệm z1,z2 (|z1|<|z2|). tính |z1-2z2|
A.\(\sqrt{21}\) B.\(\sqrt{17}\) C.\(2\sqrt{5}\) D.\(5\sqrt{2}\)
Cho \(4z^2+4\left(m+1\right)z+m^2+m-2=0\)
Tìm m để phương trình có nghiệm phức z1 z2 thỏa mãn |z1|+|z2|=\(\sqrt{10}\)
Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w = \(\dfrac{1}{\left|z\right|-z}\)có phần thực bằng \(\dfrac{1}{8}\). Xét các số phức z1, z2 ϵ S thỏa mãn |z1-z2| = 2, giá trị lớn nhất của P = |z1 - 5i|2 - |z2 - 5i|2 bằng?
A. 16 B. 20 C. 10 D. 32
Giải thích chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều
