Tìm k để GTNN của hàm số y = k sin x + 1 cos x + 2 lớn hơn -1?
A. | k | ≤ 2
B. | k | ≤ 2 3
C. | k | ≤ 2 2
D. | k | ≤ 3
Tìm k để GTNN của hàm số y = k sin x + 1 cos x + 2 lớn hơn -1?
Tìm k để GTNN của hàm số y = k sin x + 1 cos x + 2 lớn hơn -1?
Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :
a) \(y=sin\left(1-x^2\right)\)
b) \(y=cos\sqrt{2-x^2}\)
a.
\(-1\le sin\left(1-x^2\right)\le1\)
\(\Rightarrow y_{min}=-1\) khi \(1-x^2=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) \(\Rightarrow x^2=\dfrac{\pi}{2}+1+k2\pi\) (\(k\ge0\))
\(y_{max}=1\) khi \(1-x^2=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x^2=1-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) (\(k\ge1\))
b.
Đặt \(\sqrt{2-x^2}=t\Rightarrow t\in\left[0;\sqrt{2}\right]\subset\left[0;\pi\right]\)
\(y=cost\) nghịch biến trên \(\left[0;\pi\right]\Rightarrow\) nghịch biến trên \(\left[0;\sqrt{2}\right]\)
\(\Rightarrow y_{max}=y\left(0\right)=cos0=1\) khi \(x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
\(y_{min}=y\left(\sqrt{2}\right)=cos\sqrt{2}\) khi \(x=0\)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)
A. m a x y = 4 7 , m i n y = - 4 7
B. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7
C. m a x y = 7 2 , m i n y = - 2 7
D. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là:
A. m i n y = - 3 2 - 1 , m a x y = 3 2 + 1
B. m i n y = - 3 2 - 1 , m a x y = 3 2 - 1
C. m i n y = - 3 2 , m a x y = 3 2 - 1
D. m i n y = - 3 2 - 2 , m a x y = 3 2 - 1
Tìm GTLN, GTNN của hàm số :
\(y=sin^3x-cos2x+sinx-1\)
\(y=sin^3x+2sin^2x+sinx-2\)
đặt \(t=sinx\) với \(t\in\left[-1;1\right]\)
pt \(\Leftrightarrow\)\(y=t^3+2t^2+t-2\)
\(y'=3t^2+4t+1\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
x | -1 -1/3 1 |
y' | 0 - 0 + |
y | -2 - -58/27 + 2 |
vậy GTLN của y = 2 với t=1 \(\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
GTNN của y=-58/27 với \(t=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow sinx=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=sin^{-1}\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)
tìm GTLN, GTNN của hàm số
a/ y=1-2sinx
b/ y=cosx-\sqrt(3)\sin x+2021
a) \(y=1-2sinx\)
Ta có: \(-1\le sinx\le1\Rightarrow-2\le2sinx\le2\)
\(\Rightarrow2\ge-2sin2x\ge-2\)
\(\Rightarrow3\ge1-2sinx\ge-1\)
Vậy \(y_{max}=3,y_{min}=-1\)
Tìm GTLN/GTNN của hàm số: \(y=sin^4\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\)
`TXĐ: R`
Ta có: `-1 <= sin(x+ \pi/3) <= 1`
`<=>0 <= sin^4 (x+\pi/3) <= 1`
`<=>2 <= y <= 3`
`=>y_[mi n]=2<=>sin(x +\pi/3)=0<=>x= -\pi/3+k\pi` `(k in ZZ)`
`y_[max]=3<=>sin(x +\pi/3)=1<=>x=\pi/6 +k2\pi` `(k in ZZ)`
Bài 7: Tính gần đúng với sai số 10-4 hàm sin(x) có khai triển Taylor:
sin(x) = - + - . . .(-1)k
Bài 8: Tính gần đúng với sai số 10-4 hàm cos(x) có khai triển Taylor:
cos(x) = 1- + - + . . .(-1)k
Bài 9: Dùng lệnh lặp while…do… viết chương trình tìm nghiệm nguyên trong khoảng
0≤x,y ≤50 của phương trình sau x2 + y2 = n với n là số nguyên dương nhập vào từ bàn phím
Ví dụ: nhập n = 5 xuất ra nghiệm x=1 y=2 và x=2,y=1
Bài 9:
uses crt;
var x,y,n:integer;
begin
clrscr;
readln(n);
x:=0;
y:=0;
while (x*x+y*y<>n) do
begin
x:=x+1;
y:=y+1;
end;
writeln(x,' ',y);
readln;
end.